Контрольная по статистике
Задача № 1 Имеются следующие выборочные данные (выборка 10 % - тная, механическая) о выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб:
По исходным данным:
Решение: 1. Сначала определяем длину интервала по формуле: е= (х max – x min ) /k, где k – число выделенных интервалов. е = (19,6 – 12,1) /5=1,5 млн. руб . 12,1-13,6; 13,6-15,1; 15,1-16,6; 16,6-18,1; 18,1-19,6. Распределение предприятий по сумме прибыли.
Рассчитываем характеристику ряда распределения предприятий по сумме прибыли, для этого составим расчетную таблицу:
Среднее квадратическое отклонение:
Также объем генеральной совокупности можно определить из условия задачи, так как выборка 10% -тная и в выборку вошло 30 предприятий: 30 предприятий – 10% Х – 100% 10х=3000 х=300 предприятий, следовательно N=300
Задача № 2 по данным задачи №1
Сделайте выводы. Решение:
Где К – число выделенных интервалов.
Получаем:
Теперь по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу:
По данным аналитической таблицы мы видим, что с приростом объема продукции, средняя прибыль на одно предприятие возрастает. Значит, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.
Эмпирическое корреляционное отношение составляет: Это говорит о том, что корреляционная связь играет существенную роль между стоимостью произведенной продукции и суммой прибыли. Задача № 3 Динамика капитальных вложений характеризуется следующими данными, в сопоставимых ценах, млрд. руб.:
Для изучения интенсивности изменения объема капитальных вложений вычислите:
а) средний уровень ряда динамики; б) среднегодовой темп роста и прироста. Решение: Поскольку в данном нам динамическом ряду каждый уровень характеризует явление за определенный отрезок времени, то этот ряд будет интервальным.
По данным таблицы можно сделать вывод, что общий объем капитальных вложений имеет тенденцию к снижению.
4. А теперь мы при помощи метода аналитического выравнивания заменим эмпирический динамический ряд условным теоретическим динамическим рядом, так как он наиболее подходяще выглядит к формулам на основе прямой. Показатель теоретического ряда рассчитывается при помощи метода наименьших квадратов.
Уравнение прямой имеет вид: y (t) =a+bt, а = 470,66: 5 = 94,1 b = -186,65: 10 = -18,7
уравнение имеет вид: y (t) = 94,1 – 18,7 t По данным графика можно сделать вывод, что общий объем капиталовложений имеет тенденцию к снижению. Расчет прогноза проведен с помощью следующих этапов:
Задача № 4 Имеются следующие данные по двум предприятиям отрасли:
Определите:
индекс производительности труда переменного состава; индекс производительности труда фиксированного состава; индекс влияния структурных изменений в численности рабочих на динамику средней производительности труда; абсолютное и относительное изменение объема реализации продукции во 2 квартале (на одном из предприятий) в результате изменения:
Покажите взаимосвязь между исчисленными показателями. Решение: 1. Построим расчетную таблицу, где реализованную продукцию в первом квартале обозначим V 0 , а во втором как V 1 и среднесписочную численность как S 0 и S 1 .
Индекс показывает изменение среднего уровня производительности труда в однородной совокупности под влиянием двух факторов:
(в) Для расчета индекса влияния структурных изменений в численности рабочих на динамику средней производительности труда используем следующую формулу: получаем: J w (d) =4,86: 4,95 = 0,98
(г) Произошедшее абсолютное и относительное изменение объема продукции во 2-м квартале зависело от следующих факторов:
Dq (S) = (S 1 -S 0 ) W 0 получаем: Dq (S) = (80 – 100) * 5,4 = -108
Dq (W) = (W 1 -W 0 ) S 1 получаем: Dq (W) = (6,8 – 5,4) * 80 = 112
Dq = Dq (S) + Dq (W) получаем: Dq = -108 + 112 =4 Вывод: Поскольку индекс производительности труда переменного состава равен 1,22 или 122%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям возросла на 22%. Индекс производительности труда фиксированного состава равен 1,25 или 125%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям возросла на 25%. Индекс структурных сдвигов равен 0,98 или 98%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям снизилась на 2% за счет изменения структуры. При условии, что произошедшие изменения производительности труда не сопровождались бы структурными перераспределениями среднесписочной численности рабочих в 1-м и 2-м квартале, то средняя производительность труда по двум предприятиям возросла бы на 25%. Изменение численности рабочих привело к снижению производительности труда на 2%. Но одновременное воздействие двух факторов увеличило среднюю производительность труда по двум предприятиям на 22%. Задача № 5 Средние запасы материала на предприятии, составившие в первом квартале 200 м 2 , сократились во втором на 30%. При этом, если ранее расход материала в среднем за сутки составлял 40 м 2 , то теперь он снизился до 32 м 2 . Определите:
а) коэффициенты оборачиваемости производственных запасов; б) продолжительность одного оборота в днях; в) относительные уровни запасов (коэффициенты закрепления) а) ускорение (замедление) оборачиваемости запасов в днях; б) величину среднего запаса высвободившегося (осевшего, закрепившегося) в результате ускорения (замедления) его оборачиваемости. Решение:
СЗ 1 = i сз * СЗ 0 =0,7 * 200 = 140 кв. м. Коэффициент оборачиваемости за I квартал: 40*90=3600 кв. м. – квартальный расход материалов. К обор = 3600: 200 = 18 оборотов. Коэффициент оборачиваемости за II квартал: 32*90=2880 кв. м. – квартальный расход материалов. = 2880: 140 = 20,6 оборотов. (б) Для расчета продолжительности одного оборота в днях используем формулу: Д = Период: К обор В 1-ом квартале: Д = 90: 18 = 5 дней. Во 2-ом квартале: Д = 90: 20,6 = 4,37 дней. (в) Для расчета относительных уровней запасов (коэффициент закрепления) воспользуемся формулой: К закреп = Средние запасы за период: Расход материала за период. В 1-ом квартале: К закреп = 200: 3600=0,055 кв. м. запасов на 1 руб расход. матер. Во 2-ом квартале: К закреп = 140: 2880=0,0486 кв. м. запасов на 1 руб расход. матер. 2. (а) Для расчета ускорения (замедления) оборачиваемости запасов в днях используем формулу: Д отч. - Д баз. =если знак “-” то произошло ускорение оборачиваемости. “+” то произошло замедление оборачиваемости. Произведем вычисления: 4,37 – 5 = -0,63 дня, следовательно произошло ускорение оборачиваемости.
Вывод: При условии что оборачиваемость производственных запасов не изменится, то во 2-ом квартале расход материалов составит 2880 кв. м., но в следствие того, что оборачиваемость возросла (20,6: 18 = 1,144) на 14,4% то производственных запасов понадобилось на 20 кв. м. меньше. Список использованной литературы.
Поделитесь этой записью или добавьте в закладки |
Полезные публикации |