Варианты проверочных работ
Задание 1. Площадь прямоугольника равна 81 см2, а величина одного из углов, образованных диагоналями, равна 120°. Найдите стороны прямоугольника. Задание 2. Найдите площадь круга, описанного около равнобедренного треугольника, если основание треугольника равно 24 см, а боковая сторона равна 13 см. Задание 3. Вычислите площадь прямоугольной трапеции, если ее острый угол равен меньшее основание равно a, a большая боковая сторона равна b. Задание 4. Вычислите площадь правильного двенадцатиугольника, вписанного в окружность радиуса 5 см. Задание 5. Через вершины произвольного четырехугольника проведены прямые, параллельные диагоналям. Найдите отношение площади параллелограмма, образованного этими прямыми, к площади данного четырехугольника. Задание 6. В прямоугольнике ABCD на сторонах АВ и AD выбраны соответственно точки Е и F так, что АЕ : BE = 3 :1, AF : FD = 1 : 2. Найдите отношение ЕО : OD, где О — точка пересечения отрезков DE и CF. Задание 7. Окружность называется вневписанной в треугольник, если она касается одной из сторон и продолжений двух других сторон этого треугольника. Найдите радиус вневписанной окружности для равностороннего треугольника со стороной 3 см. Задание 8. Через смежные вершины квадрата проведена окружность так, что касательная, проведенная к ней из третьей вершины квадрата, равна удвоенной стороне квадрата. Найдите радиус этой окружности, если длина стороны квадрата равна см.
Задание 1. Внутри острого угла взята, точка А, растояния от которой до сторон и вершины угла относятся как 2 : 11 : 14. Найдите величину этого угла. Задание 2. В Задание 3. В трапеции ABCD основание ВС = 3 см, АВ = CD = 3 см. Диагонали трапеции пересекаются под углом 60°. Найдите длину основания AD. Задание 4. В Задание 5. Окружность радиуса 1 вписана в ААВС, у которого Эта окружность касается средней линии треугольника, параллельной АС. Найдите длину стороны АС. Задание 6. В остроугольном треугольнике На стороне ВС как на диаметре
построена окружность, пересекающая АС в точке Q, а АВ — в точке Р. Найдите отношение
площадей Задание 7. В Найдите площадь Задание 8. В параллелограмме ABCD известны
длины сторон АВ = 2, ВС = 4 и диагонали BD = 3. Найдите расстояние между центрами
окружностей, вписанных в
Задание 1. В Длины сторон АС и СВ относятся как 5 : 2. Найдите тангенс угла А и длину стороны ВС. Задание 2. В прямоугольной трапеции, высота которой равна 4 см, на боковой стороне, не перпендикулярной основанию, как на диаметре построена окружность. Оказалось, что она касается противоположной стороны трапеции. Найдите площадь прямоугольного треугольника, у которого катеты равны основаниям данной трапеции. Задание 3. В выпуклом четырехугольнике длины диагоналей равны 1 м и 2 м. Найдите площадь четырехугольника, если известно, что длины отрезков, соединяющих середины его противоположных сторон, равны. Задание 4. Сумма длин боковых сторон и высоты трапеции, описанной около окружности, равна 8 см. Найдите максимально возможное значение площади этой трапеции. Задание 5. Окружность касается сторон
АС и ВС Задание 6. Через центр О вписанной
в а отрезок АО втрое больше
радиуса вписанной в Задание 7. В остроугольном треугольнике ABC биссектриса AD делит пополам отрезок ОН, где О — центр описанной окружности, Н — точка пересечения высот треугольника. Известно, что Найдите радиус описанной
около Задание 8. Равнобедренный треугольник
Поделитесь этой записью или добавьте в закладки |
Полезные публикации |