Варианты проверочных работ

Вариант 1

Решите уравнения:

Задание 1.

|х + 2| = 2(3 - х)

Ответ:

Задание 2.

6х + х|х + 3| + 8 = 0

Ответ:

Задание 3.

|х - 2| = а - х

На координатной плоскости отметьте штриховкой множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенствам 4, 5:

Ответ:

Задание 4.

Ответ:

Задание 5.

Ответ:

Задание 6.

При каких значениях а уравнение |х² + 2ах| = 1 имеет три решения?

Ответ:

Задание 7.

Разность цифр двузначного числа по модулю не превосходит 3, а сумма цифр равна 9. Найдите это число.

Ответ:

Задание 8.

Найдите площадь фигуры, заданной на координатной плоскости неравенством

Ответ:

Вариант 2

Решите уравнения:

Задание 1.

|2х - 3| - |2х + 4| = 3

Ответ:

Задание 2.

|х + 3| = -х² - 4х - 3

Ответ:

Задание 3.

||х +1| + х| = а

На координатной плоскости отметьте штриховкой множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенствам 4, 5:

Ответ:

Задание 4.

Ответ:

Задание 5.

Найдите площадь полученной фигуры.

Ответ:

Задание 6.

При каких а все решения уравнения 2|х - а |+ а + + х - 4 = 0 принадлежат отрезку [0; 4]?

Ответ:

Задание 7.

Найдите наибольшее значение функции у = |х - а| на отрезке [1; 3].

Ответ:

Задание 8.

При каких а система уравнений

имеет ровно четыре решения?

Ответ:

Вариант 3

Решите уравнения:

Задание 1.

|2х - х|х + 1|| - х² - 2

Ответ:

Задание 2.

2|х| + |х - 1| = а

Ответ:

Задание 3.

|х² - 6х + 5| = 2ах

Ответ:

Задание 4.

Постройте график уравнения у² = |4 - х²|

Ответ:

Задание 5.

На координатной плоскости отметьте штриховкой множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству

Ответ:

Задание 6.

При каких а уравнение х² - 2а|х| + а² - 1 = 0

имеет решения, причем все эти решения принадлежат отрезку [-3; 4]?

Ответ:

Задание 7.

Найдите пары чисел а и b, при которых уравнение |х² - 2ах| = b² - 8b имеет ровно три различных решения, причем сумма этих решений равна 9.

Ответ:

Задание 8.

Найдите все пары чисел а и b, при которых наибольшее значение функции у = |х² + (а - b)х + 2а + b| на отрезке [-3; 1] является наименьшим.

Ответ:

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки