10 задач по исследованию операций (код ИО-93). Представьте, что Вы начальник большой операционной группы, работающей в промышленной области. Вам необходимо.

Фирма, выпускающая материал, используемый в качестве сырья в большом числе производственных процессов, содержит много складов (свыше сотни) в различных промышленных центрах, откуда этот материал отгружается потребителям. Объем сбыта этого материала неуклонно возрастает, но при этом возрастает также его запасы на складах, причем темпы роста запасов столь высоки, что это начало беспокоить руководство фирмы. Была предпринята попытка ограничить складские запасы, но это привело лишь к тому, что склады начали требовать от предприятия более частых поставок в более сжатые сроки. Такой характер спроса привел к резкому возрастанию объема запасов на самом предприятии, причем общий объем запасов не сократился. Руководство попыталось ввести экономичный «размер» складского заказа и экономичный «размер» партии материала, изготовляемой предприятием, но эти меры не дали ощутимого эффекта. А что бы предложили Вы в этой ситуации?

Ответ.
Когда была построена модель задачи, стало ясно, что рост запасов обусловлен небольшими количествами материала, закупаемого потребителями. Поскольку этот материал быстро портился во влажной среде, потребители не желали запасать его в больших количествах. Льготные цены, введенные фирмой для заказчиков, закупающих материал в больших количествах, не компенсировали потерь, связанных с его хранением, и поэтому не оказывали заметного влияния на поведение потребителей.
С помощью модели была установлена другая важная «неуправляемая» переменная — период времени, задаваемый складу потребителем на выполнение заказа. Фирма всегда обслуживала потребителей, приезжающих на склад, оформляющих заказ и тут же получающих нужное количество материала. Анализ модели показал, что чем большее время готовы ждать потребители выполнения своих заказов, тем меньший объем складского запаса необходим для их удовлетворения. В предельном случае, если бы заказы размещались достаточно заблаговременно, то независимо от величины их объема производство и хранение готовой продукции фирмы можно было бы организовать «по потребности» (определяемой портфелем заказов). Кроме того, благодаря дальнейшему изучению модели можно установить, до каких пределов фирме выгодно увеличивать срок выполнения заказа. В результате можно предложить систему льготных цен на материал, в соответствии с которой, цена уменьшается при увеличении срока выполнения заказа..............................................

Сборник практических заданий по дисциплине \"Исследование операций\" (код ИО-93)

Задача 1.
Представьте, что Вы начальник большой операционной группы, работающей в промышленной области. Вам необходимо принять решение относительно того, какое число людей необходимо нанять на работу, чтобы увеличить штат организации до заданного уровня. Сколько необходимо принять на работу специалистов, если Вам необходимо увеличить, в конечном счете, свой постоянный состав на десять человек?

Задача 2.
Вы являетесь финансовым директором небольшой фирмы. Директор поручил Вам постоянно использовать в своей деятельности исследование операций. Какие альтернативы Вы могли бы ему предложить для этого?

Задача 3.
Вам, как финансовому директору крупной авиакомпании, поручено определить необходимую численность резерва стюардесс в системе. Что необходимо определить вначале?

Задача 4.
Фирма, выпускающая материал, используемый в качестве сырья в большом числе производственных процессов, содержит много складов (свыше сотни) в различных промышленных центрах, откуда этот материал отгружается потребителям. Объем сбыта этого материала неуклонно возрастает, но при этом возрастает также его запасы на складах, причем темпы роста запасов столь высоки, что это начало беспокоить руководство фирмы. Была предпринята попытка ограничить складские запасы, но это привело лишь к тому, что склады начали требовать от предприятия более частых поставок в более сжатые сроки. Такой характер спроса привел к резкому возрастанию объема запасов на самом предприятии, причем общий объем запасов не сократился. Руководство попыталось ввести экономичный «размер» складского заказа и экономичный «размер» партии материала, изготовляемой предприятием, но эти меры не дали ощутимого эффекта. А что бы предложили Вы в этой ситуации?

Задача 5.
Фирма, выпускающая около 3000 различных изделий, сбывает их в небольших количествах при неприемлемо низком уровне прибыли или даже с убытком. Существование фирмы поддерживалось сравнительно небольшим числом изделий, выпускавшихся крупными партиями, но издержки производства этих изделий возрастали, так как возникла необходимость сокращения сроков их изготовления, чтобы иметь возможность изготовлять на том же оборудовании многочисленные небольшие партии другой, менее прибыльной продукции. С точки зрения руководства задача сводилась к отысканию более эффективного способа календарного планирования производственного процесса. С каких позиций Вы бы подошли к этой задаче?

Задача 6.
Вам поручено составить план перевозок однородных грузов из пунктов отправления А1,А2, ..., Аm в пункты назначения В1 , В2 , ..., Вn . Что будет являться элементами решения и само решение?

Задача 7.
Вам поручено спланировать на большие расстояния перевозку груза скоропортящихся продуктов, и известна при этом их естественная убыль в зависимости от сроков транспортировки. Выберите показатель эффективности перевозки.

Задача 8.
Вы финансовый директор предприятия, занимающегося снегозащитой дорог. Для составления наиболее выгодного экономического плана выберите соответствующий показатель эффективности.

Задача 9.
Проектируется информационно-вычислительная система (ИВС), предназначенная для обслуживания финансовых случайных потоков требований (запросов). Вероятностные характеристики этих потоков требований в принципе могли бы быть получены из статистики, если бы данная ИВС (или аналогичная ей) уже существовала и функционировала достаточно долгое время. Но к моменту создания проекта такой информации нет, а решение принимать надо! Как быть?

Задача 10.
Техническое устройство S состоит из двух узлов, каждый из которых в случайный момент времени может выйти из строя (отказать), после чего мгновенно начинается ремонт узла, тоже продолжающийся заранее неизвестное, случайное время. Переходы системы S из состояния в состояние происходят практически мгновенно, в случайные моменты выхода из строя того или другого узла пли окончания ремонта.
Перечислите возможные состояния системы и постройте граф возможных переходов.

1. Косоруков О.А,, Мищенко А.В. Исследование операций: Учебник. — М: Издательство «Экзамен», 2003. — 448 с.
2. Афанасьев М.Ю., Суворов Б.П. Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения:Учеб. пособие. — М.: ИНФРА-М, 2003. — 444 с.
3. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. — М.: Высшая школа, 1986.
4. Аронович А.Б., Афанасьев М.Ю., Суворов Б.П. Сборник задач по исследованию операции. — М.: Изд-во МГУ, 1997.
5. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. — М.: Банки и биржи, 1997.