10 задач по статистике.

Вычислить внутригрупповую дисперсию затруднительно, так как нет точных данных по возрасту каждого сотрудника, а для вычисления этой дисперсии необходимо каждое значение возраста сравнивать со средним значением внутри группы. Введем эти значения (распределим их равномерно на интервале):
Для первой группы: (20,21,21,22,23,23,24,25,25,26,27,27,28,29,29)
Для второй группы:
(30,30,30,30,31,31,31,32,32,32,32,33,33,33,34,34,34,34,35,35,35,35,36,36,36,36,37,37,37,38,38,38,38,39,39,39)
Для третьей группы:
(40,40,40,40,41,41,41,41,42,42,42,42,43,43,43,43,44,44,44,44,45,45,45,45,46,46,46,46,47,47,47,47,48,48,48,48,49,49,49,49)

Задача 1
Исходные данные:
В таблице представлен объем Валового регионального продукта по Томской области в 2005 году:
Наименование показателя Сумма (тыс.руб.)
ВРП всего 158218,7
в том числе:
производство товаров
производство услуг
99209,9
59008,8
Определить относительную величину структуры.
Задача 2
Исходные данные:
Распределение работников коммерческого банка по размеру заработной платы характеризуется следующими данными, тыс.руб.:
2 3 4 2 7 8 3 4 5 10
8 7 6 1 2 3 5 10 8 7
5 6 7 6 5 8 11 8 5 3
2 8 7 5 3 2 10 9 8 7
8 7 11 5 4 3 2 2 4 5
7 8 9 10 11 8 9 8 10 11
8 7 6 5 4 3 8 7 7 7
Построить вариационный ряд с равными интервалами, выделив 5 групп. Рассчитать структурные средние.
Задача 3
Исходные данные:
Определить среднюю стоимость брака:
Наименование продукта Доля брака, % Стоимость продукции
А 1,5 900
Б 2 1200
В 0,8 4000
Г 3 2700
Задача 4
Исходные данные:
Распределение работников по возрасту характеризуется:
Группы рабочих по возрасту Численность рабочих, чел
Всего на предприятии Цех 1 Цех 2
До 30 15 5 10
30-40 36 16 20
40-50 40 25 15
50 и старше 9 6 3
Определить:
1) Размах вариации;
2) Межгрупповую и внутригрупповую дисперсии;
3) Общую дисперсию;
4) Общий коэффициент вариации;
Проверить правило сложения дисперсий.
Задача 5
Исходные данные:
Имеется следующее распределение стран по доле бедного населения:
Количество стран 1 1 4 1 4 2 2 1 4 1 1 2 1
Доля бедного населения, % 86 81 80 75 70 68 64 63 60 59 58 55 54
Определить:
1) Моду, медиану;
2) Коэффициент асимметрии через центральный момент третьего порядка;
3) Коэффициент асимметрии Пирсона;
4) Эксцесс.
Задача 6
Исходные данные:
По одному из предприятий имеются следующие данные:

Группы рабочих Число рабочих в группе Всего
Выполняют норму выработки Не выполняют норму выработки
Прошли техническое обучение 115 20 135
Не прошли техническое обучение 15 50 65
Итого 130 70 200
Установить степень тесноты связи между выполнением норм выработки и технической подготовкой рабочих, рассчитав коэффициенты контингенции и ассоциации.
Задача 7
Исходные данные:
По данным 10 хозяйств с помощью коэффициентов корреляции рангов Спирмэна и Фехнера измерить тесноту зависимости между урожайностью картофеля (у), и количеством минеральных удобрений (у)
х 140 148 150 150 185 190 202 220 220 240
у 250 135 182 175 200 200 200 210 265 135
Задача 8
Исходные данные:
Реализация товаров в магазине характеризуется следующими данными:
Вид товара май август
количество цена количество цена
Утюги 60 40000 70 55000
Кастрюли 90 10000 100 12000
Замки 30 5000 30 7000
Определить:
1) общий индекс цен Пааше;
2) общий индекс физического объема реализации;
3) общий индекс товарооборота.
Задача 9
Исходные данные:
Численность учащихся в общеобразовательных учреждениях характеризуется следующими показателями, чел.:
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
152061 143676 134888 124989 116882 111824 106331
Рассчитать показатели динамики.
Задача 10
Исходные данные:
В городе Томске на начало 2006 года население составляло 706902 чел., а на конец года 708852 чел. За год умерло 8489 чел., родилось 8114 чел. Женщины в фертильном возрасте 332748 чел. Найти показатели естественного движения, коэффициент фертильности.

1. Балинова В.С. Статистика в вопросах и ответах: учеб. пособие. М.: ТК. Велби, «Проспект», 2004. 345 с.
2. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. 312 с.
3. Курс социально-экономической статистики. учеб. для вузов/ под ред. проф. М.Г. Назарова. М.: Финстатиформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2005. 230 с.
4. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. - М.: Юрист, 2005. 323 с.
5. Теория статистики: Учеб. Пособие/ под ред. Р.А. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2005. 212 с.