11 задач по высшей математике. Даны координаты вершин пирамиды А1(c; -d; 1), A2(γ + 1; c; d), A3(-1; d; 0), A4(d; 1; -γ). Найти уравнение прямой А1A2.

подробное решение с комментариями

Контрольная по высшей математике

Задание 2.
Даны координаты вершин пирамиды А1(c; -d; 1), A2(γ + 1; c; d), A3(-1; d; 0), A4(d; 1; -γ).
Найти: 6) Уравнение прямой А1A2.

Задание 10.
Привести уравнение к каноническому виду, определить тип кривой и построить её.

Задание 20.
Построить кривую в полярной системе координат.

Задание 30.
Решить однородную систему уравнений.

Задание 40.
Дано тригонометрическое число . Требуется: записать число а в алгебраической и тригонометрической формах; 2) найти все корни уравнения .

Задание 50.
Найти пределы:
а) ; б) ; в) ;
г) ; д)

Задание 60.
Заданы функция и два значения аргумента х1 = 2 и х2 = 4. Требуется:
1) установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента;
2) в случае разрыва функции найти ее пределы справа и слева;
3) сделать схематический чертеж.

Задание 70.
Задана функция у = f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.

Задание 80.
Найти производные для данных функций.
а) ; б) ; в) ; г)

Задание 90.
Для данных функций найти , .а) ; б)

Задание 100.
Применяя формулу Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа к функции вычислить значение с точностью 0,001.
а = 0,53.

-