12 задач по высшей математике (6 вариант, ВГНА) Баскетболист бросает мяч в корзину, попадая в 60% случаев. С какой вероятностью из шести бросков окажутся н.

№1 Даны события:
Найти: А+В, А-В, АВ, В-А

№2 Известно, что Р(В|А)=0,25; Р(А)=0,8; Р(В)=0,4. Найти Р(А|В), Р(А+В), Р(АВ). Зависимы ли события А и В?

№3 Баскетболист бросает мяч в корзину, попадая в 60% случаев. С какой вероятностью из шести бросков окажутся неудачными не менее трёх?

№4 Некоторое изделие выпускается тремя заводами, причём вероятность брака для этих заводов равна 0.02, 0.01 и 0.03 соответственно. Из имеющихся на складе изделий 40% выпущено первым заводом, 20% - вторым заводом, а остальные – третьим. Наугад взятое со склада изделие оказалось доброкачественным. С какой вероятностью оно было выпущено на втором заводе?

№5 Слово «ВЕРОЯТНОСТЬ» разрезали на буквы, 7 из них выложили в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «ВЕРНОСТЬ».

№6 Испытание состоит в том, что бросают две монеты. Событие А в одном испытании состоит в выпадении орла и одной решки. Найти распределение числа наступления события А в 6 испытаниях.

№7 Плотность распределения вероятности непрерывной случайной величины равна . Найти нормировочный множитель С, математическое ожидание М(Х), и дисперсию D(Х).Дан вариационный ряд для непрерывной случайной величины.

№8 Построить гистограмму приведённых относительных частот и соответствующую эмпирическую функцию распределения.

№9 Найти точечную оценку вероятности попадания в интервал , полагая, что величина Х равномерно распределена внутри каждого интервала группировки.

№10 Найти несмещённые оценки математического ожидания и дисперсии

№11 Найти интервальную оценку дисперсии, при надежности y=0.8

№12 Методом максимального правдоподобия найти точечную оценку параметра по данной выборке при условии, что соответствующая непрерывная случайная величина имеет плотность распределения

Высшая математика, 6 вариант ВГНА №1 Даны события: Найти: А+В, А-В, АВ, В-А №2 Известно, что Р(В|А)=0,25; Р(А)=0,8; Р(В)=0,4. Найти Р(А|В), Р(А+В), Р(АВ). Зависимы ли события А и В? №3 Баскетболист бросает мяч в корзину, попадая в 60% случаев. С какой вероятностью из шести бросков окажутся неудачными не менее трёх? №4 Некоторое изделие выпускается тремя заводами, причём вероятность брака для этих заводов равна 0.02, 0.01 и 0.03 соответственно. Из имеющихся на складе изделий 40% выпущено первым заводом, 20% - вторым заводом, а остальные – третьим. Наугад взятое со склада изделие оказалось доброкачественным. С какой вероятностью оно было выпущено на втором заводе? №5 Слово «ВЕРОЯТНОСТЬ» разрезали на буквы, 7 из них выложили в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «ВЕРНОСТЬ». №6 Испытание состоит в том, что бросают две монеты. Событие А в одном испытании состоит в выпадении орла и одной решки. Найти распределение числа наступления события А в 6 испытаниях. №7 Плотность распределения вероятности непрерывной случайной величины равна . Найти нормировочный множитель С, математическое ожидание М(Х), и дисперсию D(Х).Дан вариационный ряд для непрерывной случайной величины. №8 Построить гистограмму приведённых относительных частот и соответствующую эмпирическую функцию распределения. Интервал (-7;-5) (-5;-3) (-3;-1) (-1;1) (1;3) (3;5) (5;7) ni 2 5 9 12 7 6 3 pi 0,05 0,11 0,2 0,27 0,16 0,14 0,07 №9 Найти точечную оценку вероятности попадания в интервал , полагая, что величина Х равномерно распределена внутри каждого интервала группировки. №10 Найти несмещённые оценки математического ожидания и дисперсии Интервал (-7;-5) (-5;-3) (-3;-1) (-1;1) (1;3) (3;5) (5;7) xi -6 -4 -2 0 2 4 6 ni 2 5 9 12 7 6 3 №11 Найти интервальную оценку дисперсии, при надежности y=0.8 №12 Методом максимального правдоподобия найти точечную оценку параметра по данной выборке при условии, что соответствующая непрерывная случайная величина имеет плотность распределения Xi 2 4 6 8 10 12 14 16 18 ni 2 4 7 11 20 25 30 34 40

-