15 задач по статистике, МИСиС. Распределение студентов одного из факультетов по возрасту характеризуется следующими данными.

подробное решение

1.5. Распределение студентов одного из факультетов по возрасту характеризуется следующими данными:
Возраст студентов, лет 17 18 19 20 21 22 23 24 Всего
Число студентов 20 80 90 110 130 170 90 60 750
Вычислите размах вариации и среднее линейное отклонение.

2.5. Используя данные задачи 1.5, вычислите дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

3.6. При проверке веса импортируемого груза на таможне методом случайной повторной выборки было отобрано 200 изделий. В результате был установлен средний вес изделия 30 г при среднем квадратическом отклонении 4 г. С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится средний вес изделий в генеральной совокупности.

4.7. В мартеновском цехе завода произведены испытания для определения зависимости производительности печи от содержания углерода в металле.
Результаты следующие:
№ испытания Содержание углерода, % Производительность печи, т/ч
1 0,95 16,3
2 0,98 16,0
3 0,65 17,3
4 0,94 16,5
5 0,99 16,0
6 0,78 17,0
7 0,82 16,7
8 1,12 15,8
9 0,92 16,4
10 1,12 15,7
11 1,00 16,0
12 1,13 15,9
Установить степень тесноты связи между изучаемыми параметрами с помощью коэффициента корреляции. Сделайте соответствующий вывод.

5.7. Используя данные задачи 4.7, определите модель линейной зависимости производительности печи от содержания углерода в металле.

6.8. Динамика объема реализации услуг коммунальных предприятий города в процентах к 1993 году составила: 1994 г. – 108,0; 1995 г. – 110,5; 1996 г. – 125,0; 1997 г. – 153,2. Определите коэффициенты роста для 1996 и 1997 гг. по сравнению с 1995 г.

7.8. Используя данные задачи 6.8, вычислите среднегодовой темп прироста объема коммунальных услуг за период 1993-1997 гг.

8.8. Жилищный фонд города характеризуется следуюими данными:
На 1 января 1992 г. На 1 января 1993 г. На 1 января 1994 г. На 1 января 1995 г.
Жилищный фонд, тыс. кв.м 2449 2492 2546 2608
Определите, на сколько кв.м в среднем ежегодно увеличился жилищный фонд города.

9.8. Используя данные задачи 8.8, вычислите – на сколько процентов в среднем ежегодно увеличился фонд городского жилья.

10.8. Имеются следующие данные о росте производительности труда в отрасли (к 1991 г.):
Год 1992 1993 1994 1995 1996 1997
Коэффициент роста 1,29 1,37 1,48 1,58 1,64 1,77
Определите, на сколько процентов возросла производительность труда в 1997 году по сравнению с 1992 и 1993 г.г.
11.8. По данным задачи 10.8 вычислите среднегодовой темп роста производительности труда за период 1992-1997 г.г.
12.9. Имеются следующие данные о ценах на уголь и объемах его производства во втором квартале 1996 года:
Месяц Цена, тыс. руб./т Произведено, млн. т
Апрель 120 23,2
Май 121 20,2
Июнь 116 18,7
Определите цепные и базисные индивидуальные индексы цен и физического объема выпуска продукции.

13.9. При условии 100%-ной реализации произведенного угля (см. условие задачи 12) вычислите цепные и базисные агрегатные индексы стоимости продукции (товарооборота).

14.9. Определите, на сколько процентов изменилась стоимость продукции в отчетном году по сравнению с прошлым годом, если известно, что количество произведенной продукции в натуральном выражении уменьшилось на 2,5%, а отпускные цены на продукцию увеличились на 5,2%.

15.9. В прошлом году металлургический завод выпустил чугуна на 4000 тыс. руб., стали – на 3000, проката – на 2000 тыс. руб. На отчетный год предусмотрено увеличение производства чугуна на 10,0%, стали – на 7,5%, проката – на 3,0%. Определите, на сколько процентов должно увеличиться производство продукции в целом по предприятию.

1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. 2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И.Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 1998. 3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. - М.: ИНФРА-М, 1996. 4. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. М.Г. Назарова, - М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000. 5. Лапуста М.Г., Старостин Ю.Л. Малое предпринимательство. - М.: ИНФРА-М, 1997. 6. Муравьев А.И., Игнатьев А.М., Крутик А.Б. Малый бизнес: экономика, организация, финансы: Учеб. пособие для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - СПб.: Издательский дом «Бизнес-пресса», 1999. 7. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. - М.: Юрист, 2001. 8. Теория статистики: Учебник. - 3-е изд., перераб. / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 1999. 9. Черкасов В.В. Проблемы риска в управленческой деятельности. - М.: Рефлбук; К.: Ваклер, 1999. 10. Экономическая статистика / Под ред. Ю.Н. Иванова. - М.: ИНФРА-М, 1999.