2 задачи по эконометрике.

Задача 1 Исходные данные: По данным об уровне механизации работ X (%) и производительности труда Y (m/ч) для 14 однотипных предприятий, необходимо: 1) определить уравнение регрессии Y по X, сделать вывод по коэффициенту регрессии; 2) оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции; 3) определить коэффициент детерминации R2 и пояснить его смысл; 4) проверить значимость уравнения регрессии на 5 %-ном уровне по F-критерию; 5) проверить значимость коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции на 5 %-ном уровне по t-критерию Стьюдента, построить для коэффициентов регрессии 95 %-ный доверительный интервал; 6) рассчитать среднюю ошибку аппроксимации; 7) рассчитать средний коэффициент эластичности, сделать вывод; 8) оценить среднюю производительность труда на предприятиях с уровнем механизации работ 60 % и построить для неё 95 %-ный доверительный интервал. X 24 26 30 32 34 36 40 41 45 47 50 52 55 60 Y 18 20 22 24 26 30 31 32 33 35 37 38 39 40 Решение 1. Для построения парной линейной модели Y =а+bX используем программу РЕГРЕССИЯ (сервис / анализ данных). Получаем следующие результаты: Рисунок 1. Результат выполнения программы “Регрессия” Коэффициенты модели содержатся в третьей таблице итогов РЕГРЕССИИ (столбец Коэффициенты). Таким образом, модель построена, ее уравнение имеет вид Y =4.014 + 0,645Х Коэффициент регрессии b=0,645, следовательно, при увеличении уровня механизации работ на 1%. производительности труда (Y) увеличивается в среднем на 0,645 m/ч. Свободный член a=4.014 в данном уравнении не имеет реального смысла.

Задача 1 Исходные данные: По данным об уровне механизации работ X (%) и производительности труда Y (m/ч) для 14 однотипных предприятий, необходимо: 1) определить уравнение регрессии Y по X, сделать вывод по коэффициенту регрессии; 2) оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции; 3) определить коэффициент детерминации R2 и пояснить его смысл; 4) проверить значимость уравнения регрессии на 5 %-ном уровне по F-критерию; 5) проверить значимость коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции на 5 %-ном уровне по t-критерию Стьюдента, построить для коэффициентов регрессии 95 %-ный доверительный интервал; 6) рассчитать среднюю ошибку аппроксимации; 7) рассчитать средний коэффициент эластичности, сделать вывод; 8) оценить среднюю производительность труда на предприятиях с уровнем механизации работ 60 % и построить для неё 95 %-ный доверительный интервал. X 24 26 30 32 34 36 40 41 45 47 50 52 55 60 Y 18 20 22 24 26 30 31 32 33 35 37 38 39 40 Исходные данные: Вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена между Задача 2 результатами тестирования по двум тестам и проверить его значимость на уровне 1 22 25 29 40 43 50 55 2 19 15 20 31 35 32 30

1. Информатика. Базовый курс. / Под ред. С.В. Симоновича. – СПб: Питер. 2006.- 640с. 2. Шевченко Н. Ю. Моделирование систем: Учебное пособие. Томск. ТМЦДО 2004.- 88 с. 3. Филлипов А.Ю. Информатика: Учебное пособие. Томск. ТМЦДО 2004.- 148 с. 4. Смыслова З. А. Спец. Главы математики. Часть 1: Учебное пособие. Томск. ТМЦДО 2004.- 96 с. 5. Смыслова З. А. Спец. Главы математики. Часть 3 : Учебное пособие. Томск. ТМЦДО 2004.- 80 с.