2 задачи по эконометрике (ВЗФЭИ). Эконометрическое моделирование стоимости квартир. Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции; оцените статистич.

ЗАДАЧА № 1. Эконометрическое моделирование стоимости квартир Таблица № 1 – Наименование показателей Обозначение Наименование показателя Единица измерения (возможные значения) Y Цена квартиры тыс. долл. X4 Жилая площадь кв-ры кв.м X5 Этаж квартиры - X6 Площадь кухни кв.м. Таблица № 2 – Исходные данные № п/п Y X4 X5 X6 1 38,0 19,0 12 9,5 2 62,2 36,0 9 10,0 3 125,0 41,0 11 8,0 4 61,1 34,8 10 10,6 5 67,0 18,7 2 6,0 6 93,0 27,7 1 11,3 7 118,0 59,0 2 13,0 8 132,0 44,0 8 11,0 9 92,5 56,0 9 12,0 10 105,0 47,0 8 12,0 11 42,0 18,0 8 8,0 12 125,0 44,0 16 9,0 13 170,0 56,0 3 8,5 14 38,0 16,0 3 7,0 15 130,5 66,0 1 9,8 16 85,0 34,0 3 12,0 17 98,0 43,0 3 7,0 18 128,0 59,2 4 13,0 19 85,0 50,0 8 13,0 20 160,0 42,0 2 10,0 21 60,0 20,0 4 13,0 22 41,0 14,0 10 10,0 23 90,0 47,0 5 12,0 24 83,0 49,5 1 7,0 25 45,0 18,9 3 5,8 26 39,0 18,0 3 6,5 27 86,9 58,7 10 14,0 28 40,0 22,0 2 12,0 29 80,0 40,0 2 10,0 30 227,0 91,0 2 20,5 31 235,0 90,0 9 18,0 32 40,0 15,0 8 11,0 33 67,0 18,5 1 12,0 34 123,0 55,0 9 7,5 35 100,0 37,0 6 7,5 36 105,0 48,0 3 12,0 37 70,3 34,8 10 10,6 38 82,0 48,0 5 10,0 39 280,0 85,0 5 21,0 40 200,0 60,0 4 10,0 1. Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции; оцените статистическую значимость коэффициентов корреляции. 2. Постройте поле корреляции результативного признака и наиболее тесно связанного с ним фактора. 3. Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для всех факторов X. 4. Оцените качество каждой модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера. Выберите лучшую модель. 5. Осуществите прогнозирование для лучшей модели среднего значения показателя X при уровне значимости  = 0,1, если прогнозное значение фактора составит 80 % от его максимального значения. Представьте графически: фактические и модельные значения, точки прогноза. 6. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения), постройте модель формирования цены квартиры за счет значимых факторов. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии. 7. Оцените качество построенной модели. Улучшилось ли качество модели по сравнению с однофакторной моделью? Дайте оценку влияния

Эконометрика, ВЗФЭИ

ЗАДАЧА № 1. Эконометрическое моделирование стоимости квартир
Таблица № 1 – Наименование показателей
Обозначение Наименование
показателя Единица измерения (возможные значения)
Y Цена квартиры тыс. долл.
X4 Жилая площадь кв-ры кв.м

X5 Этаж квартиры -
X6 Площадь кухни кв.м.

Таблица № 2 – Исходные данные
№ п/п Y X4 X5 X6
1 38,0 19,0 12 9,5
2 62,2 36,0 9 10,0
3 125,0 41,0 11 8,0
4 61,1 34,8 10 10,6
5 67,0 18,7 2 6,0
6 93,0 27,7 1 11,3
7 118,0 59,0 2 13,0
8 132,0 44,0 8 11,0
9 92,5 56,0 9 12,0
10 105,0 47,0 8 12,0
11 42,0 18,0 8 8,0
12 125,0 44,0 16 9,0
13 170,0 56,0 3 8,5
14 38,0 16,0 3 7,0
15 130,5 66,0 1 9,8
16 85,0 34,0 3 12,0
17 98,0 43,0 3 7,0
18 128,0 59,2 4 13,0
19 85,0 50,0 8 13,0
20 160,0 42,0 2 10,0
21 60,0 20,0 4 13,0
22 41,0 14,0 10 10,0
23 90,0 47,0 5 12,0
24 83,0 49,5 1 7,0
25 45,0 18,9 3 5,8
26 39,0 18,0 3 6,5
27 86,9 58,7 10 14,0
28 40,0 22,0 2 12,0
29 80,0 40,0 2 10,0
30 227,0 91,0 2 20,5
31 235,0 90,0 9 18,0
32 40,0 15,0 8 11,0
33 67,0 18,5 1 12,0
34 123,0 55,0 9 7,5
35 100,0 37,0 6 7,5
36 105,0 48,0 3 12,0
37 70,3 34,8 10 10,6
38 82,0 48,0 5 10,0
39 280,0 85,0 5 21,0
40 200,0 60,0 4 10,0

1. Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции; оцените статистическую значимость коэффициентов корреляции.
2. Постройте поле корреляции результативного признака и наиболее тесно связанного с ним фактора.
3. Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для всех факторов X.
4. Оцените качество каждой модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера. Выберите лучшую модель.
5. Осуществите прогнозирование для лучшей модели среднего значения показателя X при уровне значимости  = 0,1, если прогнозное значение фактора составит 80 % от его максимального значения. Представьте графически: фактические и модельные значения, точки прогноза.
6. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения), постройте модель формирования цены квартиры за счет значимых факторов. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
7. Оцените качество построенной модели. Улучшилось ли качество модели по сравнению с однофакторной моделью? Дайте оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, - и ∆-коэффициентов.
ЗАДАЧА № 2. Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда

В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. руб.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя представлен в таблице № 1.
Таблица № 1 – Заданный временной ряд
Номер варианта Номер наблюдения (t = 1, 2, 3, … , 9)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 33 35 40 41 45 47 45 51 53

1. Проверить наличие аномальных наблюдений.
2. Построить линейную модель , параметры которой оценить МНК ( – расчетные, смоделированные значения временного ряда).
3. Оценить адекватность построенных моделей, используя свойства независимой остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S – критерия табулированные границы 2,7 – 3,7).
4. Оценить точность моделей на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.
5. Осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности p = 70 % альфа=0,3).
6. Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представить графически.

-