2 задачи по количественным методам в менеджменте (Производственная компания может делать закупки сырья для пяти своих заводов у четырех поставщиков. Стоимо.

Оптовый склад хозяйственных товаров
Менеджер оптового склада хозяйственных товаров должен решить, сколько газонокосилок заказать для наступающего сезона. Каждая газонокосилка в сезон, дает 100$прибыли, а каждая непроданная – приносит убытка на 150$. Менеджер может размесить заказ только на целое число сотен косилок. И продавать их дилерам собирается по сотням. Вероятности различных значений спроса, которые определяются имеющимися у менеджера статистическими данными, представлены в таблице.
Спрос 100 200 300 400 500 600 700
Вероятности 0,03 0,08 0,17 0,27 0,3 0,11 0,04
а. Постройте таблицы выигрышей-потерь. Используйте критерий максимина, минимаксного риска и EMV о величине заказа. Какой критерий Вы предпочли бы в этой ситуации? Почему?
b. Маркетинговое агентство предлагает провести специальное исследование для уточнения спроса на данный вид товара в наступающем сезоне. Стоимость исследования 8000$. Стоит ли менеджеру воспользоваться услугами агентства? Почему?
Решение:
Для того чтобы построить таблицу выигрышей и потерь необходимо определиться, какие значения спроса (сценарии будущего) мы будем считать возможными и из каких предполагаемых размеров заказа мы будем выбирать оптимальный (альтернативы).
Данная в условиях задачи таблица распределения вероятностей различных значений спроса подталкивает к тому, чтобы в качестве возможных значений спроса выбрать 7 чисел, отраженных в ней. Это особенно естественно, поскольку для этих уровней спроса уже оценены соответствующие вероятности.
Отвлекаясь от конкретной формулировки условия задачи, обсудим происхождение представленной в условии таблицы распределения вероятностей различных значений спроса? Существуют два источника для подобного рода информации: реальная выборка значений спроса, основанная на исторических данных, или экспертные оценки. Очевидно, что в реальной выборке различные «некруглые» значения спроса (например, 222, 390, 715 и т.п.) были сгруппированы в 7 диапазонов около представленных в таблице «круглых» значений от 100 до 700.

Слишком много поставщиков
Производственная компания может делать закупки сырья для пяти своих заводов у четырех поставщиков. Стоимость перевозки в расчете на один вагон дана в таблице.
Завод А Завод Б Завод В Завод Г Завод Д
Поставщик 1 130 70 140 70 50
Поставщик 2 110 80 120 60 80
Поставщик 3 60 100 100 80 110
Поставщик 4 140 80 100 100 150
Поставщики готовы отгружать следующее количество сырья (вагонов в неделю):
Поставщик 1 Поставщик 2 Поставщик 3 Поставщик 4
Максимальная отгрузка, вагонов\\нед 30 48 20 30
В то время как недельные потребности заводов составляют:
Завод А Завод Б Завод В Завод Г Завод Д
Потребность вагонов\\нед 18 27 42 26 15
а. Составьте план снабжения заводов, исходя из минимума издержек.
b. Представители завода В заявляют, что этот план совершенно неприемлем, так как иметь трех поставщиков по одной позиции недопустимо. Они полагают, что двух поставщиков более чем достаточно, раз уж нельзя обойтись одним. Составьте план перевозок, в котором все заводы имели бы не более одного поставщика. Как вырастут издержки по перевозкам в новом плане?
с. Представители завода В, пологая, что кто смел, тот и съел, пытается продавить снабжение его завода одним поставщиком. Тем более, что поставщик, имеющий достаточные мощности для снабжения завода В, имеется. Возможно ли это без значительного роста издержек?
Оптовый склад хозяйственных товаров
Менеджер оптового склада хозяйственных товаров должен решить, сколько газонокосилок заказать для наступающего сезона. Каждая газонокосилка в сезон, дает 100$прибыли, а каждая непроданная – приносит убытка на 150$. Менеджер может размесить заказ только на целое число сотен косилок. И продавать их дилерам собирается по сотням. Вероятности различных значений спроса, которые определяются имеющимися у менеджера статистическими данными, представлены в таблице.
Спрос 100 200 300 400 500 600 700
Вероятности 0,03 0,08 0,17 0,27 0,3 0,11 0,04
а. Постройте таблицы выигрышей-потерь. Используйте критерий максимина, минимаксного риска и EMV о величине заказа. Какой критерий Вы предпочли бы в этой ситуации? Почему?
b. Маркетинговое агентство предлагает провести специальное исследование для уточнения спроса на данный вид товара в наступающем сезоне. Стоимость исследования 8000$. Стоит ли менеджеру воспользоваться услугами агентства? Почему?

1. М.Г. Зайцев, Методы оптимизации управления для менеджеров (компьютерно-ориентированный подход), «Дело», Москва 2002, «Дело», Москва 2005 (изд. 2-ое дополненное и исправленное).
2. Чейз Р.Б., Эквилайн Н.Дж., Якобс Р.Ф., Производственный и операционный менеджмент, “Вильямс”, Москва–Санкт-Петербург-Киев, 2001
3. Эддоус М., Стенфилд Р., Методы принятия решений, «ЮНИТИ Аудит», Москва, 1997
4. Томас Р., Количественные методы анализа хозяйственной деятельности, «Дело и Сервис», Москва 1999
5. В.Н. Сулицкий, Методы статистического анализа в управлении, «Дело», Москва,2002
6. В.А. Козловский, Т.В. Маркина, В.М. Макаров, Производственный и операционный менеджмент, Учебник и Практикум “Специальная Литература”, Санкт-Петербург, 1998
7. Е.С. Вентцель, Исследование операций, «Наука», Москва 1988.
8. Исследование операций в экономике, под ред. Н.Ш. Кремера, ЮНИТИ, Москва, 1997
9. Фомин Г.П., Математические методы и модели в коммерческой деятельности, “Финансы и Статистика”, Москва, 2001
10. М.С. Красс, Б.П. Чупрынов, Основы математики и ее приложения в математическом образовании, раздел II – Основы оптимального управления, «Дело», Москва 2001