2 задачи: транспортная и линейного программирования, вариант 2, АТИСО. Предприятие производит полки для ванных комнат двух размеров А и Б. Служба маркетинг.

Пошагово описан принцип решения каждой задачи


траспортная задача решена методом серверо-западного угла, а задача линейного программирования - графическим методом

2 задачи: транспортная и линейного программирования

1. Предприятие производит полки для ванных комнат двух размеров А и Б. Служба маркетинга определила, что на рынке может быть реализовано до 550 полок в неделю, а объем поставляемого материала, из которого делаются полки, равен 1200 кв. м в неделю. Для каждой полки типов А и Б требуется 2 кв. м и 3 кв. м материала соответственно, а затраты станочного времени на обработку одной полки типа А и Б составляют соответственно 12 и 30 минут.
Общий недельный объем станочного времени равен 160 часов, а прибыль от продажи каждой полки типов А и Б равна соответственно 3 и 4 ден. единицы. Определить, сколько полок каждого типа следует выпускать в неделю для получения наибольшей прибыли.
1) Сформулировать экономико-математическую модель исходной экономической задачи.
2) Решить полученную задачу линейного программирования графическим методом.
3) Сформулировать двойственную задачу и найти ее решение.

2. На четырех складах фирмы находится 70, 30, 40 и 60 холодильников соответственно, которые следует доставить в четыре магазина фирмы в количестве 50, 70, 40 и 40 холодильников в каждый из магазинов. Стоимость перевозки одного холодильника с первого склада в каждый из магазинов равна соответственно 6, 4, 9 и 7 ден. единиц; аналогичные затраты на перевозку со второго склада составляют 7, 2, 5 и 6 ден. единиц, с третьего склада – 2, 6, 3 и 3 ден. единицы, с четвертого – 3, 3, 6 и 5 ден. единиц.
1) Записать исходные данные в виде транспортной таблицы, определить, открытой или закрытой является транспортная задача.
2) Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи.
3) Найти оптимальный план перевозок, отметив при этом единственность или неединственность оптимального плана.

-