3 задачи по эконометрике, вариант 4. По данным за два года изучается зависимость оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от ряда факторов: Х1 – товарные.

Подробное решение задач.

Задача 1
По данным за два года изучается зависимость оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от ряда факторов: Х1 – товарные запасы в фактических ценах, млрд. руб.; Х2 – номинальная заработная плата, руб.; Х3 – денежные доходы населения, млрд. руб.; Х4 – официальный курс рубля по отношению к доллару США.
Задание:
1 Для заданного набора данных постройте линейную модель множественной регрессии. Оцените точность и адекватность построенного уравнения регрессии.
2 Вычислите значимые и незначимые факторы в модели. Постройте уравнение регрессии со статистически значимыми факторами. Дайте экономическую интерпретация параметров модели.
3 Для полученной модели проверьте выполнение условие гомоскедастичности остатков, применив тест Гольдфельда – Квандта.
4 Проверьте полученную модель на наличие автокорреляции остатков с помощью теста Дарбина – Уотсона.
5 Проверьте, адекватно ли предположение об однородности исходных данных в регрессионном смысле. Можно ли объединить две выборки (по первым 12 и остальным наблюдениям) в одну и рассматривать единую модель регрессии Y по Х.
Задача 2

По данным о динамике товарооборота (Y, млрд. руб.) и дохода населения (Х, млрд. руб.) была получена следующая модель с распределенными лагами:
Yt = 0.55*Xt + 0.25*Xt-1 + 0.14*Xt-2 + 0.09*Xt-3 + εt.
(0,06) (0,04) (0,04) (0,03)
В скобках указаны значения стандартных ошибок для коэффициентов регрессии.
Значение R2 = 0,99.

Задание:
1. Проанализируйте полученные результаты регрессионного анализа.
2. Дайте интерпретацию параметров модели: определите краткосрочный и долгосрочный мультипликаторы.
3. Определите величину среднего лага и медианного лага.
Задача 3

Одна из модификаций модели спроса-предложения имеет вид:
Qtd = β1 + β2 * Pt + β3 * It + ε1
Qts = β4 + β5 * Pt + β3 * Pt-1 + ε2
Qtd = Qts

где Qtd – спрос на товар в период t;
Qts – предложение товара в период t;
Pt – цена товара в период t;
Pt-1 – цена товара в период t-1;
It – доход в период t.

Задание:
1. Проверьте каждое уравнение модели на идентифицируемость, применив необходимое и достаточное условия идентифицируемости.
2. Запишите приведенную форму модели.
3. Определите метод оценки структурных параметров каждого уравнения.

1. Замков О.О., Толстонятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. М. ДНСС. 1997г
2. Карасев А.И., Кремер Н.Ш., Савельева Т.Н. Математические методы и модели в планировании. М. Экономика. 1987г.
3. Миксюк С.Ф., Комкова В.Н. Экономико-математические методы и модели – Мн.: БГЭУ, 2006
4. Таха Х.А. Введение в исследование операций. М.: Издательский дом \"Вильямс\", 2001.
5. Терехов Л.Л. Экономико- математические методы. М. Статистика 1988г.