3 задачи по исследованию операций (РАГС). В распоряжении фабрики имеются ресурсы трех видов: рабочая сила (чел./дней), сырье (кг) и оборудование (станко/ч.

Задача №1 (оптимальное использование ресурсов) В распоряжении фабрики имеются ресурсы трех видов: рабочая сила (чел./дней), сырье (кг) и оборудование (станко/часы). Фабрика может выпускать продукцию четырех видов П1, П2, П3, П4. Информация о норме расхода ресурсов на единицу изделия необходимых для производства продукции каждого вида, и доходах, получаемых предприятием от единицы каждого вида товаров, приведена в таблице. Задача №2 (транспортная задача) Пусть имеется m пунктов отправления и n пунктов назначения. Запасы продукта в пунктах отправления обозначим через ai, потребность в продукте пункта потребления – bj. Расходы на доставку единицы продукта из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения равняются cij.

Исследование операций (РАГС) Задача №1 (оптимальное использование ресурсов) В распоряжении фабрики имеются ресурсы трех видов: рабочая сила (чел./дней), сырье (кг) и оборудование (станко/часы). Фабрика может выпускать продукцию четырех видов П1, П2, П3, П4. Информация о норме расхода ресурсов на единицу изделия необходимых для производства продукции каждого вида, и доходах, получаемых предприятием от единицы каждого вида товаров, приведена в таблице: Ресурсы Нормы расхода ресурсов на единицу изделия Общее количество ресурсов П1 П2 П3 П4 Труд (чел./дни) 2 6 7 2 106 Сырье (кг) 7 3 5 4 282 Оборудование (станко/часы) 4 8 2 1 134 Цена единицы изделия (тыс. руб.) 35 15 80 25 Требуется найти такой план выпуска продукции, при котором валовой доход (общая стоимость продукции) будет максимальной. 1. Требуется построить экономико-математическую модель задачи линейного программирования. 2. Решить задачу линейного программирования симплекс-методом. Задача №2 (транспортная задача) Пусть имеется m пунктов отправления и n пунктов назначения. Запасы продукта в пунктах отправления обозначим через ai, потребность в продукте пункта потребления – bj. Расходы на доставку единицы продукта из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения равняются cij. Балансовое условие производства и потребления имеет вид: 1. Сформулировать экономико-математическую модель задачи. 2. Определить Xij – количество продукции, доставляемой от i-го пункта отправления к j-му пункту потребления. При этом обязательными условиями являются: необходимость вывоза всего произведенного продукта, необходимость удовлетворения всех потребителей, оптимальный план доставки продукции должен обеспечить минимум общей суммы затрат на доставку. Исходные данные представлены в виде таблицы: Задача №3 (целочисленное программирование) 1. Провести одну итерацию методом Гомори. 2. Построить на графике систему ограничений задачи линейного программирования из п. 1 и полученное правильное отсечение.

-