3 задачи по математической статистике, вариант 4, ДВФУ. На основе данных полученных в результате выборочного исследования рабочих предприятия по производ.

Пошагово описан принцип решения каждой задачи

Математическая статистика, Дальневосточный Федеральный Университет

Задача1. На основе данных полученных в результате выборочного исследования рабочих предприятия по производительности труда:
1. построить вариационный интервальный ряд относительных частот;
2. построить гистограмму относительных частот;
3. построить простой вариационный ряд относительных частот и изобразить его полигоном относительных частот;
4. построить эмпирическую функцию распределения;
5. вычислить выборочную среднюю, выборочную дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Вариант №4.
69 75 79 72 59 75 72 66 69 79 72 75 69 72 75 72 69 75 72 80
69 75 69 72 80 75 72 66 75 72 79 69 75 79 72 69 65 75 72 69
66 75 72 81 79 72 75 66 72 79.

Задача 2. Считая, что производительность подчиняется нормальному закону распределения, по данным случайной выборки:
1) определить точечные оценки параметров нормального распределения;
2) построить теоретическое нормальное распределение и изобразить его графически на рисунке, где построена гистограмма распределения;
3) построить доверительный интервал для математического ожидания с вероятностью: 0,95;
4) исходя из геометрического изображения сделать вывод о согласованности эмпирического распределения с нормальным теоретическим.

Задача 3. Данные статистической обработки сведений относительно двух показателей и отражены в корреляционной таблице. Требуется:
1) написать ряды распределения для и и вычислить для них выборочные средние и выборочные средние квадратические отклонения;
2) написать условные ряды распределения и вычислить условные средние ;
3) изобразить графически зависимость условных средних от значений ;
4) рассчитать выборочный коэффициент корреляции на ;
5) написать выборочное уравнение прямой регрессии;
6) изобразить геометрически данные корреляционной таблицы и построить прямую регрессии.
у х
11 16 21 26 31 36
20 2 4 6
30 6 3 9
40 6 45 4 55
50 2 8 6 16
60 4 7 3 14

2 10 11 57 17 3 n=100

-