3 задания по статистике, МИЭМП. Сбор и анализ статистических данных по материалам газеты «Из рук в руки».

Задание 1 Сбор и анализ статистических данных по материалам газеты «Из рук в руки». 1. Взять 50 экземпляров газеты «Из рук в руки» и составить статистическую таблицу по темам на выбор:  квартиры (продажа: однокомнатные, двухкомнатные и т.д.);  сдача в наем (дома, дачи и т.п.);  автотранспорт, гаражи и т.д. 2. Выполнить типологическую и структурную, аналитическую группировки собранных данных. 3. Найти групповые и общие показатели средних. 4. Найти групповые и общие показатели вариации. 5. Определить моду и медиану распределения признака «цена». Решение: Распределение однокомнатных квартир г. Москвы по цене, площади и этажу Номер Цена Площадь Этаж Номер Цена Площадь Этаж 1 184450 34,5 10 26 217225 51 5 2 192500 37,1 5 27 169500 33 6 3 174100 32 3 28 212050 48,1 7 4 227575 35,4 6 29 199400 45,1 5 5 351200 34,8 7 30 216650 50,1 1 6 320150 48,9 1 31 210900 47,9 2 7 199400 38,3 2 32 218950 48,5 3 8 291400 50,1 6 33 250000 50,9 5 9 217800 35 4 34 324750 60,1 8 10 184450 34,2 2 35 301750 55,6 6 11 213200 35,1 9 36 215500 43,2 7 12 192500 34,8 8 37 277600 45,8 5 13 208600 40,5 2 38 270700 46 4 14 233900 43,8 7 39 330500 50,2 3 15 164900 31,5 8 40 229300 47,5 4 16 195950 34,5 2 41 233325 48 3 17 192500 38,2 1 42 190200 35,9 5 18 241950 55,1 4 43 176400 33,5 1 19 254600 58 5 44 179850 34 6 20 205150 46,1 7 45 194800 36 5 21 221250 45 1 46 195950 38,1 3 22 245400 44,8 2 47 208600 45,1 8 23 206300 39,8 6 48 185600 41,5 6 24 208600 40,2 3 49 324750 58,1 7 25 238500 44,5 9 50 201700 45,2 2 Выполним типологическую группировку собранных данных разделив совокупность на квартиры с площадью до 35 м.кв., от 35 до 40 м.кв., от 40 до 50 м.кв. и свыше 50 м.кв. Результаты группировки представим в таблице: Площадь квартир Число квартир всего в % к итогу до 35 м.кв. 10 20 от 35 до 40 м.кв. 10 20 от 40 до 50 м.кв. 20 40 свыше 50 м.кв. 10 20 Всего 50 100 Таким образом, преобладают квартиры с площадью от 40 до 50 м.кв. – 20 объявлений или 40% в выборке, до 35 м.кв., от 35 до 40 м.кв. и свыше 50 м. кв.– по 10 объявлений или по 20% в выборке. Структурную группировку построим с применением равных интервалов по площади квартир. Величину интервала определим по формуле: , где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда. Число групп k задается в условии задания или рассчитывается по формуле Г.Стерджесса k=1+3,322 lg n, где n - число единиц совокупности. Получаем: k = 1+3,322 lg 50 = 6. м.кв. Построим таблицу: Площадь квартир Число квартир всего в % к итогу 31,5-36,27 15 30 36,27-41,03 7 14 41,03-45,8 9 18 45,8-50,57 12 24 50,57-55,33 3 6 55,33-60,1 4 8 Всего 50 100 Таким образом, преобладают квартиры с площадью от 31,5 до 36,27 м.кв. – это 30% от всей численности выборки, 24% в выборке приходится на квартиры от 45,8 до 50,57 м.кв., 18% - на квартиры от 41,03 до 45,8 м.кв., 14% - на квартиры от 36,27 до 41,03 м.кв., 8% - на квартиры площадью от 55,33 до 60,1 м.кв. и 6% - на квартиры от 50,57 до 55,33 м.кв. Построим аналитическую группировку, где проанализируем влияние площади квартир на цену продажи, для чего для каждого интервала структурной группировки рассчитаем среднюю цену продажи. Расчет представим в таблице: Площадь квартир Число квартир Цена продажи всего в % к итогу всех квартир средняя 31,5-36,27 15 30 3016875 201125 36,27-41,03 7 14 1403850 200550 41,03-45,8 9 18 1949850 216650 45,8-50,57 12 24 3016675 251389,6 50,57-55,33 3 6 709175 236391,7 55,33-60,1 4 8 1205850 301462,5 Всего 50 100 11302275 226045,5 Анализ данных таблицы показывает, что с увеличением площади квартир от группы к группе можно проследить возрастание и средней цены продаж по каждой группе квартир, что свидетельствует о наличии заметной, связи между исследуемыми признаками. Определим групповые и общие средние. Групповые средние определим по формуле простой арифметической взвешенной: , где х – значение прзнака. Групповые средние площади: - в интервале 31,5-36,27 м.кв.: м.кв. - - в интервале 36,27-41,03 м.кв.: м.кв. - в интервале 41,03-45,8 м.кв.: м.кв. - в интервале 45,8-50,57 м.кв.: м.кв. - в интервале 50,57-55,33 м.кв.: м.кв. - в интервале 55,33-60,1 м.кв.: м.кв. Общую среднюю определим по формуле средней арифметической взвешенной: , где f – число единиц в интервале, а x – середина интервала (33,88; 38,65; 43,42; 48,18; 52,95; 57,72). Получаем: м.кв. Найдем групповые и общие показатели вариации: дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Дисперсию определим по формуле: Среднее квадратическое отклонение определим по формуле: Коэффициент вариации определим по формуле: Для расчета групповых показателей построим таблицу: Группа Площадь 31,5-36,27 31,5 -2,78 7,7284 32 -2,28 5,1984 33 -1,28 1,6384 33,5 -0,78 0,6084 34 -0,28 0,0784 34,2 -0,08 0,0064 34,5 0,22 0,0484 34,5 0,22 0,0484 34,8 0,52 0,2704 34,8 0,52 0,2704 35 0,72 0,5184 35,1 0,82 0,6724 35,4 1,12 1,2544 35,9 1,62 2,6244 36 1,72 2,9584 Всего 514,2 23,924 Дисперсия 1,595 СКО 1,263 Коэффициент вариации 3,68 36,27-41,03 37,1 -1,79 3,189 38,1 -0,79 0,617 38,2 -0,69 0,470 38,3 -0,59 0,343 39,8 0,91 0,836 40,2 1,31 1,727 40,5 1,61 2,606 Всего 272,2 9,789 Дисперсия 1,398 СКО 1,183 Коэффициент вариации 3,04 41,03-45,8 41,5 -2,74 7,532 43,2 -1,04 1,091 43,8 -0,44 0,198 44,5 0,26 0,065 44,8 0,56 0,309 45 0,76 0,571 45,1 0,86 0,732 45,1 0,86 0,732 45,2 0,96 0,913 Всего 398,2 12,142 Дисперсия 1,349 СКО 1,162 Коэффициент вариации 2,63 45,8-50,57 45,8 -2,30 5,290 46 -2,10 4,410 46,1 -2,00 4,000 47,5 -0,60 0,360 47,9 -0,20 0,040 48 -0,10 0,010 48,1 0,00 0,000 48,5 0,40 0,160 48,9 0,80 0,640 50,1 2,00 4,000 50,1 2,00 4,000 50,2 2,10 4,410 Всего 577,2 22,030 Дисперсия 1,836 СКО 1,355 Коэффициент вариации 2,82 50,57-55,33 50,9 -1,43 2,054 51 -1,33 1,778 55,1 2,77 7,654 Всего 157 11,487 Дисперсия 3,829 СКО 1,957 Коэффициент вариации 3,74 55,33-60,1 55,6 -2,35 5,522 58 0,05 0,003 58,1 0,15 0,023 60,1 2,15 4,623 Всего 231,8 10,170 Дисперсия 2,543 СКО 1,595 Коэффициент вариации 2,75 Для расчета групповых показателей построим другую таблицу: Площадь квартир Число квартир x 31,5-36,27 15 33,88 -8,87 1179,09 36,27-41,03 7 38,65 -4,10 117,632 41,03-45,8 9 43,42 0,67 4,008 45,8-50,57 12 48,18 5,43 354,34 50,57-55,33 3 52,95 10,20 312,161 55,33-60,1 4 57,72 14,97 896,084 Всего 50 2863,31 Расчет среднего квадратического отклонения: м.кв. Расчет дисперсии: σ2 =7,572=57,27. Расчет коэффициента вариации: Анализ полученных значений показателей и σ говорит о том, что средняя площадь составляет 47,5 м.кв., отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 7,57 м.кв. (или 17,7%). Определим моду для цены, так как ценовой ряд у нас дискретный, то мода в дискретном ряду это самое часто встречающийся признак, в нашем случае это 192500 долл. и 208600 долл., так как его частота максимальна и равна 3. Медиана в дискретном ряду это середина, она делит ряд пополам, в нашем случае это среднее значение между 25 и 26 членом ряда, т.е. (212050+213200)/2=212625 долл. Таким образом, для рассматриваемой совокупности наиболее распространенная цена характеризуется средней величиной 192500 долл. и 208600 долл., в рассматриваемой совокупности квартир половина имеют в среднем цену не более 212625 долл., а другая половина – не менее 212625 долл.

Задание 1 3 Задание 2 10 Задание 3 11 Список литературы 13

1. Власов М.П., Шимко П.Д. Общая теория статистики. Инструментарий менеджера международной фирмы: учеб. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 452 с.
2. Григорьева Р.П., Басова И.И. Статистика труда: конспект лекций. – СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2000. – 64 с.
3. Добрынина Н.В., Нименья И.Н. Статистика. Учеб.-метод. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 103 с.
4. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: учебник /Под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.
5. Микроэкономическая статистика: Учебник/ Под ред. С.Д. Ильенковой. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 544 с.
6. Практикум по теории статистики/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 416 с.
7. Теория статистики/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 576 с.