4 задачи по ЭММ, ГФА. Решить графически. Составить и решить двойственную задачу. f (x) = 3x1 – 4x2 → max, x1 - 2x2 ≥ 6, x1 + 2x2 ≥ 6, x1 ≤ 6, x1, x2 ≥0.

Задание 1.
1. Решить графически. Составить и решить двойственную задачу.
f (x) = 3x1 – 4x2 → max
x1 - 2x2 ≥ 6
x1 + 2x2 ≥ 6
x1 ≤ 6
x1, x2 ≥0

Задание 4.
А = {аij} – матрица прямых материальных затрат,
у – вектор конечного выпуска.
Требуется:
1). Построить таблицу межотраслевого баланса в стоимостном выражении.
2). Найти изменение валовых выпусков при увеличении конечного выпуска первой отрасли на 20%, третьей – на 25% и неизменном конечном выпуске второй отрасли.
Задание 2.
Предприятие производит продукцию А, используя сырьё В. Затраты сырья заданы матрицей затрат А = {аij}, количество сырья каждого вида на складе – вj (указаны справа). Прибыль от реализации единицы изделия j-го типа указана внизу. Сколько изделий каждого типа необходимо произвести, чтобы прибыль была максимальной?
Задание 3.
Решить транспортную задачу

Исходная таблица:
Поставщик Потребитель Запасы
груза
B1 B2 B3 B4
A1 7
0
8
0
1
0
2
0
160
A2 4
0
5
0
9
0
8
0
140
A3 9
0
2
0
3
0
6
0
170
Потребность 120 50 190 110

Задание 1.
1. Решить графически. Составить и решить двойственную задачу.
f (x) = 3x1 – 4x2 → max
x1 - 2x2 ≥ 6
x1 + 2x2 ≥ 6
x1 ≤ 6
x1, x2 ≥0

Задание 4.
А = {аij} – матрица прямых материальных затрат,
у – вектор конечного выпуска.
Требуется:
1). Построить таблицу межотраслевого баланса в стоимостном выражении.
2). Найти изменение валовых выпусков при увеличении конечного выпуска первой отрасли на 20%, третьей – на 25% и неизменном конечном выпуске второй отрасли.
Задание 2.
Предприятие производит продукцию А, используя сырьё В. Затраты сырья заданы матрицей затрат А = {аij}, количество сырья каждого вида на складе – вj (указаны справа). Прибыль от реализации единицы изделия j-го типа указана внизу. Сколько изделий каждого типа необходимо произвести, чтобы прибыль была максимальной?
Задание 3.
Решить транспортную задачу

Исходная таблица:
Поставщик Потребитель Запасы
груза
B1 B2 B3 B4
A1 7
0
8
0
1
0
2
0
160
A2 4
0
5
0
9
0
8
0
140
A3 9
0
2
0
3
0
6
0
170
Потребность 120 50 190 110

-