4 задачи по статистике, МЭФИ. Фирма имеет по пять филиалов в четырех регионах. Величина прибыли за отчетный период в условных единицах представлена в табли.

подробное решение всех задач

4 задачи по статистике, МЭФИ.

Задача 1. Фирма имеет по пять филиалов в четырех регионах. Величина прибыли за отчетный период в условных единицах представлена в таблице.
Филиал Регион
1 2 3 4
1 36 56 42 45
2 47 61 51 57
3 44 64 52 63
4 48 66 50 79
5 37 66 54 65
Можно ли утверждать при условии значимости α=0,05, что дела во всех регионах идут в среднем одинаково?
Задача 2. В таблице приведены данные о годовых доходах х и у – расходах на личное потребление в условных единицах для 10 семей:
семья, i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Xi 51 57 41 52 70 53 39 60 52 68
Yi 41 46 33 28 64 39 30 42 46 45
Найти уравнение регрессии У по Х и коэффициенты корреляции и детерминации.
Задача 3. Рейтинги акций двух предприятий: х и у в течение восьми дней торгов на бирже представлены в таблице:
день, i 1 2 3 4 5 6 7 8
Xi 7 8 6 4 5 3 1 2
Yi 3 2 1 5 4 7 6 8

Определить наличие корреляционной зависимости между рейтингами акций. Вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить его значимость на уровне α=0,05.
Задача 4. В таблице приведены данные о квартальных объемах продаж товаров в условных единицах. Построить линейный тренд и сделать прогноз на первый квартал 2009 года. Определить доверительный интервал прогноза при уровне значимости 0,05.
Квартал Год
2007 2008
1 68 105
2 83 106
3 87 127
4 95 140

1. Венецкий И. Г., Кильдишев Г. С. Теория вероятностей и математическая статистика. М., 1975. 2. Колде Я. К. Практикум по теории вероятностей и математической статистике. М., 2008. 3. Колемаев В. А., Староверов О. В., Турундаевский В. Б. Теория вероятностей и математическая статистика. М., 2008. 4. Колемаев В. А., Калинина В. Н. Теория вероятностей и математическая статистика. М., 2007.