5 задач по ЭММ, вариант 2, ИМЭИ. Предприятие производит продукцию А, используя сырьё В. Затраты сырья заданы матрицей затрат А = {аij}, количество сырья ка.

Задание 3
Решить транспортную задачу

Решение:

В данной задаче имеет место сбалансированная модель, в которой суммарный объем производства равен суммарному объему сбыта.
Составим сначала математическую модель задачи.

Математическая модель транспортной задачи

Обозначим через V1, V2, V3 объемы производства предприятий, а через W1, W2, W3, W4 – объемы потребления населенных пунктов. Через Pij (i=1,…, 4; j=1,…,6) обозначим цену перевозки единицы товара i-го предприятия j-му потребителю. Например, P23 – цена перевозки единицы продукции второго предприятия в третий населенный пункт. Через Xij (i=1,…, 4; j=1,…,6) обозначим объем продукции, поставляемой i-м предприятием j-му потребителю. Тогда стоимость перевозки Xij единиц продукции i-го предприятия j-му потребителю равна Pij*Xij. Стоимость перевозок всей продукции i-го предприятия потребителям равна Pi1*Xi1 + Pi2*Xi2 + … + Pi3*Xi4.
Полная стоимость перевозок всей продукции от поставщиков к потребителям является целевой функцией транспортной задача и подлежит минимизации:

Z = P11*X11 + P12*X12 + … + P13*X14 +
+ P21*X21 + P22*X22 + … + P23*X24  min.
Ограничениями задачи являются балансовые равенства для всех для всех поставщиков:

X11+X12+X13+X14=V1,
X21+X22+X23+X24=V2,
X31+X32+X33+X34=V3,

и всех потреби

ЭММ, Институт мировой экономики и информатики Задание 1 Решить графически

Задание 2 Предприятие производит продукцию А, используя сырьё В. Затраты сырья заданы матрицей затрат А = {аij}, количество сырья каждого вида на складе – вj (указаны справа). Прибыль от реализации единицы изделия j-го типа указана внизу. Сколько изделий каждого типа необходимо произвести, чтобы прибыль была максимальной? Определить ценность сырья и рентабельность продукции. Задание 3 Решить транспортную задачу

Задание 4 А = {аij} – матрица прямых материальных затрат,
у – вектор конечного выпуска.
Требуется:
1). Построить таблицу межотраслевого баланса в стоимостном выражении.
2). Найти изменение валовых выпусков при увеличении конечного выпуска первой отрасли на 20%, третьей – на 25% и неизменном конечном выпуске второй отрасли.
Таблица 2. Исходные данные
N a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 y1 y2 y3
2. 0,3 0,4 0,1 0,2 0,2 0,1 0,3 0,2 0,1 100 150 190 Задание 5 Имеются данные о стоимости произведенной продукции (О) за десять месяцев, а также стоимости основных производственных фондов (Ф) за двенадцать месяцев текущего года.
1. Выбрать факторный и результативный признаки. Произвести графический анализ данных. Выбрать приемлемую модель, произвести её спецификацию.
2. Определить МНК-оценку параметров модели, выяснить их значимость, а также уравнения в целом.
3. Методом экстраполяции линейного периода спрогнозировать стоимость произведенной продукции за ноябрь декабрь месяцы.
4. Методами корреляционно-регрессионного анализа, а также адаптивного сглаживания (методом Брауна) спрогнозировать стоимость произведенной продукции за ноябрь и декабрь.
5. Проанализировать результаты прогнозирования
Вариант
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 О
Ф 25 21 26 28 33 31 28 32 37 38
81 76 78 72 68 70 64 61 58 54 51 47

Список использованных источников

1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – Мн.: Выш. шк., 1986.
2. Барсук В.А., Губин В.А. Математические методы планирования и управления в хозяйстве связи.– М.: Радио и связь, 1974.
3. Волков И.М., Грачев М.В. Проектный анализ: Уч. Для вузов,- М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2002.
4. Кузнецов А.В., Новикова Г.И., Холод Н.И. Сборник задач по математическому программированию. – Мн.: Выш. шк., 1985.
5. Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика. Математическое программирование. – Мн.: Выш. шк., 1994.
6. Кузнецов А.В., Холод Н.И., Костевич Л.С. Руководство к решению задач по математическому программированию. – Мн.: Выш. шк., 1978.
7. Рассел Д Арчибальд Управление высокотехнологичными программами и проектами. М. Академия АйТи, 2004