5 задач по финансовой математике..

Решение ЗАДАЧИ № 10:
Поскольку проценты начисляются на первоначальную сумму вклада, имеем начисление простых процентов, а поскольку ставка меняется, то это начисление происходит по переменным ставкам. Соответственно, формула определения наращенной суммы будет иметь вид:
, где
PV первоначальная сумма вклада;
n длительность соответствующего периода, в котором менялась ставка;
i - ставка в соответствующем периоде.
У нас 3 периода:
- полугодие (п=1/2) со ставкой 9,5%;
- квартал (п=1/4) со ставкой 9,5+0,75=10,25%;
- кварта (п=1/4) со ставкой 11%.
Рассчитаем наращенную за год сумму:

Таким образом, при переменных ставках вкладчик получит за год сумму 33018,75 руб.

Задача 10. Банк предлагает вкладчикам следующие условия по срочному годовому вкладу: первое полугодие процентная ставка составляет 9,5% годовых, каждый следующий квартал ставка возрастает на 0,75% . Проценты начисляются только на первоначально внесенную сумму вклада. Определить наращенную за год сумму, если вкладчик поместил в банк на этих условиях 30,0 тыс. руб.

Задача 15. Фирма планирует получение кредита на сумму 2,0 млн. руб. На какой срок фирма может взять кредит с тем, что бы подлежащая возврату сумма не превысила 2,1 млн. руб. Определить так же срок кредита, если банк использует простую процентную ставку -20%.годовых.

Задача 21. Два кредита размером 100 тыс. долл. и 50 тыс. долл. должны быть погашены соответственно 1 ноября 2004 года и 2 января 2005 года. Банк согласился с предложением заемщика пересмотреть условия погашения кредитов:
1 декабря 2004 года заемщик выплачивает 60 тыс. долл., а остальной долг - 1 марта 2005 года.
Какую сумму должен выплатить заемщик 1 марта 2005 года, если процентная ставка составляет 6% годовых.

Задача 35. Какую сумму необходимо положить на депозит под 10 % годовых, чтобы в течение 3 лет можно было бы ежегодно изымать в конце года 5000 руб. Выплаты производятся как за счет накопленных процентов, так и за счет суммы, положенной на депозит.

Задача 46. Кредит в размере 3,0 млн. руб. должен быть погашен в течение пяти лет ежегодными выплатами в конце года. Процентная ставка 18,0 % годовых, ежегодное начисление процентов также в конце года. Платежи, обеспечивающие погашение основного долга, должны увеличиваться в геометрической прогрессии на 5% ежегодно. Составить план погашения кредита.