5 задач по информатике, вариант 3. Найдите закон распределения дискретной случайной величины Х, которая может принимать только два значения: с известной в.

подробное решение

Контрольная по информатике. Вариант 3

Задача № 1. Найдите закон распределения дискретной случайной величины Х, которая может принимать только два значения: с известной вероятностью и , причем . Математическое ожидание М(Х) и D(X) также известны.
; М (Х) =3,1; D(X)=1,89.

Задача № 2. Отдел технического контроля проверяет лекарство на стандартность. Вероятность того, что изделие нестандартно, равна 0,3. Случайная величина Х={число нестандартных лекарств среди 5 проверенных}.
Требуется найти:
а) закон распределения дискретной случайной величины Х;
б) математическое ожидание М(Х) случайной величины Х;
в) дисперсию D(X) случайной величины Х;
г) среднее квадратическое отклонение случайной величины Х;
д) моду случайной величины Х;
е) построить полигон;
ж) построить функцию распределения (аналитический вид);
з) построить функцию распределения (графический вид).

Задача № 3. Случайная величина задана дифференциальной функцией f(x). Требуется:
а) найти параметр С;
б) найти интегральной функцию F(x);
в) построить графики функций F(x) и f(x);
г) найти математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X), среднее квадратическое отклонение ;
д) вычислить вероятность попадания в интервал ;
е) определить квантилем какого порядка является точка ;
ж) вычислить квантиль порядка р.

Задача № 4.
Случайные величины X и Y независимы и распределены равномерно: Х - в интервале (a;b), Y - в интервале (c;d). Найти математическое ожидание случайной величины Z.

Задача № 5.
Найти функцию плотности нормально распределенной случайной величины Х и построить ее график, зная М(Х) и D(X).
М(Х)= 2; D(X)=4.

-