5 задач по математике.

Вероятность того, что рыбка окажется золотой:

Здесь P1 вероятность выпадения золотой рыбки из 1 аквариума, P2 вероятность выпадения золотой рыбки из 2 аквариума, P3 вероятность выпадения золотой рыбки из 3 аквариума.
Вероятность выбора произвольного аквариума =1/3.
Получаем, что вероятность выпадения золотой рыбки равна:

Задача 1.
Условие задачи:
В зоомагазине в трех аквариумах плавает по 12 рыбок. При этом в первом аквариуме 2 золотых рыбки, во втором - 4, в третьем их нет. Найти вероятность того, что выбранная из произвольного аквариума рыбка окажется золотой и вероятность того, что эта рыбка была выловлена их третьего аквариума.
Задача 2
Условие задачи:
Случайная величина имеет геометрическое распределение с параметром р=0,6. Составить таблицу распределения для первых четырех значений случайной величины.
Задача 3.
Условие задачи:
Для заданных случайных величин X и Y найти:
X 2 6 9 13 19 25 33
Y 30 40 50 60 70 80 90
а) выборочные средние, выборочные дисперсии;
б) выборочную ковариацию, коэффициент корреляции;
в) построить уравнение линейной регрессии.
Задача 4.
Условие задачи:
Предприятие производит три вида продукции А, Б, В с использованием сырья двух видов в объемах b1 и b2. Известна матрица затрат сырья i-гo вида на производство продукции А, Б, В и прибыль от реализации одной единицы продукции каждого вида: cl, c2, cЗ. Записать математическую модель данной задачи и решить ее с помощью симплексного метода.
c1=2, c2=1, c3=3, b1=120, b2=150

Задача 5.
Условие задачи:
Для транспортной задачи линейного программирования найти: допустимый план перевозок методом минимального элемента или методом северо-западного угла, проверить полученный план на оптимальность и, если план не является оптимальным, найти оптимальный план методом потенциалов.
Мощности потребителей b, b2, bЗ, b4 и мощности поставщиков al, а2, аЗ.
b1=40, b2=20, b3=10, b4=30, al=50, а2=30, аЗ=20.
Матрица норм затрат на перевозку груза

1. Ельцов А.А. Высшая математика II. Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения: Учебное пособие - Томск: ТМЦ ДО, 2001. - 231 с.
2. Ельцов А.А. Ельцова Т.А. Высшая математика II. Практикум по интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям: Методические рекомендации - Томск: ТМЦДО, 2005. - 267 с.
3. Ерохина А.П. Байбакова Л.Н. Высшая математика. Часть 1: Линейная алгебра, аналитическая геометрия, введение в математический анализ, дифференциальное исчисление: Учебное пособие - Томск: ТМЦДО, 2004. - 257с.
4. Магазинников Л.И. Магазинников А.Л. Высшая математика. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление: Учебное пособие - Томск: ТМЦ ДО, 2003. - 191 с.
5. Иванова С А Павский В А Математика. Часть 1: Учебное пособие - Томск: ТМЦДО, 2006. - Ч.1. - 137 с.