5 заданий по медицинской статистике, КГМУ. Построить интервальный вариационный ряд распределения показателей размера листьев, если были получены следующие .

Задание №1 Построить интервальный вариационный ряд распределения показателей размера листьев, если были получены следующие данные: 12, 10, 15, 13, 12, 10, 10+28=38, 12, 15, 15, 15, 13, 11, 11, 12, 14, 14, 12, 12, 13, 12, 13, 14, 15, 12, 13, 13, 14, 14, 8+5=13, 12, 12, 13, 13, 11, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 13, 12, 11, 10, 10, 10, 12, 13, 13, 12, 12, 12, 13, 11, 11, 10, 14, 15. Построить полигон частот, кумуляту и гистограмму. Решение: Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение показателей размера листьев, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда. При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле , где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда. Число групп k рассчитывается по формуле Г.Стерджесса k=1+3,322 lg n, где n - число единиц совокупности. Получаем: k=1+3,322 lg 60=6,7≈7 Определение величины интервала по формуле при k = 7, xmax = 38, xmin = 10: При h = 4 границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид: Номер группы Нижняя граница Верхняя граница 1 10 14 2 14 18 3 18 22 4 22 26 5 26 30 6 30 34 7 34 38 Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число значений, входящих в каждую группу (частоты групп). При этом возникает вопрос, в какую группу включать единицы совокупности, у которых значения признака выступают одновременно и верхней, и нижней границами смежных интервалов. Отнесение таких единиц к одной из двух смежных групп осуществляем по принципу полуоткрытого интервала [ ). Т.к. при этом верхние границы интервалов не принадлежат данным интервалам, то соответствующие им единицы совокупности включаются не в данную группу, а в следующую. В последний интервал включаются и нижняя, и верхняя границы. Процесс группировки единиц совокупности по признаку представлен в группировочной таблице. № группы Группы листьев по размеру Число значений, fj Накопленная частота, Sj Накопленная частоcть, % в абсолютном выражении в % к итогу 1 2 3 4 5 6 1 10-14 45 75,0 45 75,0 2 14-18 14 23,3 59 98,3 3 18-22 0 0 59 98,3 4 22-26 0 0 59 98,3 5 26-30 0 0 59 98,3 6 30-34 0 0 59 98,3 7 34-38 1 1,7 60 100 Итого 60 100,0 Построим полигон частот: Построим кумуляту: Построим гистограмму: Задание №2 Из генеральной совокупности извлечена выборка: 0,01 0,02 0,07 0,01х5=0,05 5 7*28=196 15 6 Найти несмещенную оценку генеральной средней, смещенную и несмещенную оценки генеральной дисперсии и среднего квадратического отклонения, моду, медиану и коэффициент вариации. Решение: Несмещенную оценку генеральной средней определим по формуле: . Смещенную оценку генеральной дисперсии определим по формуле: Смещенную оценку среднего квадратического отклонения определим по формуле: . Несмещенную оценку генеральной дисперсии определим по формуле: Несмещенную оценку среднего квадратического отклонения определим по формуле: . Мода в дискретном ряду соответствует значению с максимальной повторяемостью, в нашем случае мода равна 0,02. Медиана соответствует середине ранжированного ряда, т.е. (5+196+15+6)/2=111 соответствует значение 0,02 – медиана равна 0,02. Коэффициент вариации определим по формуле: Значение Vσ = 55,87% превышает 33%, следовательно, вариация в исследуемой совокупности значительна и совокупность по данному признаку качественно неоднородна.

Содержание 2 Задание №1 3 Задание №2 6 Задание №3 7 Задание №4 8 Задание №5 10 Список литературы 13

\\r\\n1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.\\r\\n2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И.Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2008.\\r\\n3. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. М.Г. Назарова, - М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000.\\r\\n4. Теория статистики: Учебник. - 4-е изд., перераб. / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2009.\\r\\n5. Экономическая статистика / Под ред. Ю.Н. Иванова. - М.: ИНФРА-М, 2009.\\r\\n