6 задач (ФИНЭК). Даны законы распределения двух независимых свободных величин Х и У. Найти закон распределения: а) Z=X+Y, б) W=XY.

№1
Даны законы распределения двух независимых свободных величин Х и У.
Найти закон распределения: а) Z=X+Y б) W=XY
№2
Случайная величина Х имеет закон распределения:
Найти Р2, математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить многоугольник распределения и функцию распределения.
№3
У сборщика имеются 10 деталей, из них 4 – первого, по 2 – второго, третьего и четвертого видов. Какова вероятность того, что среди 6 взятых одновременно деталей три окажутся первого вида, два – второго и одна – третьего?
№4
Прибор может работать в двух режимах: нормальном и ненормальном. Нормальный режим наблюдается в 80% всех случаев работы прибора, ненормальный – в 20%. Вероятность выхода прибора из строя за время t в нормальном режиме 0,1, в ненормальном – 0,7. Найти полную вероятность p выхода прибора из строя за время t.
№5
В мастерской имеется 12 моторов. При существующем режиме работы вероятность того, что мотор в данный момент работает с полной нагрузкой, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент не менее 10 моторов работают с полной нагрузкой.
№6
Фабрика выпускает в среднем 70% продукции 1- го сорта. Чему равна вероятность того, что в партии из 1000 изделий число первосортных заключено между 652 и 760?

№1 Даны законы распределения двух независимых свободных величин Х и У. Х -3 -2 -1 Р 0,2 0,5 0,3 У 1 2 Р 0,3 0,7 Найти закон распределения: а) Z=X+Y б) W=XY №2 Случайная величина Х имеет закон распределения: Х 1 2 3 4 5 Р 0,1 ? 0,25 0,2 0,3 Найти Р2, математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить многоугольник распределения и функцию распределения. №3 У сборщика имеются 10 деталей, из них 4 – первого, по 2 – второго, третьего и четвертого видов. Какова вероятность того, что среди 6 взятых одновременно деталей три окажутся первого вида, два – второго и одна – третьего? №4 Прибор может работать в двух режимах: нормальном и ненормальном. Нормальный режим наблюдается в 80% всех случаев работы прибора, ненормальный – в 20%. Вероятность выхода прибора из строя за время t в нормальном режиме 0,1, в ненормальном – 0,7. Найти полную вероятность p выхода прибора из строя за время t. №5 В мастерской имеется 12 моторов. При существующем режиме работы вероятность того, что мотор в данный момент работает с полной нагрузкой, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент не менее 10 моторов работают с полной нагрузкой. №6 Фабрика выпускает в среднем 70% продукции 1- го сорта. Чему равна вероятность того, что в партии из 1000 изделий число первосортных заключено между 652 и 760?

-