6 задач по мат. методам в экономике, вариант 9, ТУСУР. В пространстве трех товаров рассмотрите бюджетное множество при векторе цен Р и доходе.

Пошагово описан принцип решения каждой задачи

ТУСУР
Вариант 9

Задание 1:
В пространстве трех товаров рассмотрите бюджетное множество при векторе цен Р и доходе . Описать его и его границу с помощью обычных и векторных неравенств и равенств, изобразите бюджетное множество и его границу графически. В ответ дать число, равное объему бюджетного множества.
Р=(4,7,3)
Q=84

Задание 2:
Даны зависимости спроса D и предложения S от цены. Найдите равновесную цену, при которой выручка максимальна и эту максимальную выручку.
D= 500 -10p; S= 50+5p

Задание3:
Найдите решение матричной игры (оптимальные стратегии и цены игры).

Задание4:
Для трехотраслевой экономической системы заданы матрица коэффициентов прямых материальных затрат и вектор конечной продукции. Найти коэффициенты полных материальных затрат двумя способами (с помощью формул обращения невырожденных матриц и приближенно), заполнить схему межотраслевого баланса.

Задание 5:
Проверить ряд на наличие выбросов методом Ирвина, сгладить метод простой скользящей средней с интервалом сглаживания 3, методом экспоненциального сглаживания , представить результаты сглаживания графически, определите для ряда трендовую модель в виде полинома первой степени (линейную модель), дайте точечный и интервальный прогноз на три шага вперед.
y= 13, 11, 12, 14, 15, 16, 15, 14, 16, 17

Задание 6:
Пункт по ремонту радиотехники работает в режиме отказа с одним мастером. Интенсивность потока заявок , производительность мастера . Определить предельные значения относительной пропускной способности Q, абсолютной пропускной способности А и вероятность отказа телефонной линии. Определить также среднее время обслуживания одного вызова, среднее время простоя канала и вероятность того, что канал свободен или занят.
Интенсивность потока заявок
Интенсивность потока обслуживания
0,2 0,3

-