6 задач по математической логике.

Если формула F истинна при любых значениях своих аргументов в некоторой интерпретации, то она называется общезначимой.
Формула не является общезначимой.
Тождественно ложными (или противоречивыми) называются формулы, ложные в любой интерпретации.
Формула является не общезначимой.
Формула не является выполнимой.
Формула не является нейтральной.

Задание №1
Проверить двумя способами, будут ли эквивалентными следующие формулы:
а) составлением таблицы истинности;
б) приведение формул к СКНФ или СДНФ с помощью эквивалентных преобразований.
и
Задание №2
Решите логическое уравнение:

Задание № 3
Условие:
Является ли приведенная формула общезначимой? Противоречивой? Нейтральной? Не общезначимой? Выполнимой?
Задание № 4
Условие:
Формализуйте следующие предложения. Установите их истинность.
а)
б) 2 простое число и 3 простое число.
Задание № 5
Условие:
Найдите , , ,
Для графика найдите матрицы смежности, инцидентности, сильных компонентов, маршрутов длины 2 и все маршруты длины 2, исходящие из вершины 1.
Задание № 6
Условие:
Логическая функция L(x,y) задана на множестве D={a,b} с помощью таблицы
x y L(x,y)
A A Л
A B И
B A И
B B И
Определите истинностные значения следующей формулы:

1. Гончарова Г.А., Молчалин А.А. «Элементы дискретной математики»: Учебное пособие. М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005. (Серия «профессиональное образование»).
2. Фомин Г.П. «Математические методы и модели в коммерческой деятельности»: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2007.
3. Ерохина А.П. Байбакова Л.Н. Математика. Учебное пособие - Томск: ТМЦДО, 2004. - 257с.
4. Магазинников Л.И. Магазинников А.Л. ТМЦ ДО, 2003. - 191 с.
5. Иванова С А Павский В А Математика. Часть 1: Учебное пособие - Томск: ТМЦДО, 2006. - Ч.1. - 137 с.