6 задач по теории статистики, вариант 9. При 1% выборочном обследовании фермерских хозяйств (отбор случайный, бесповторный) были получены следующие данные:.

подробно описан алгоритм решения задач

Теория статистики, вариант 9
Задача 1
При 1% выборочном обследовании фермерских хозяйств (отбор случайный, бесповторный) были получены следующие данные:
Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:
I. 1. Постройте статистический ряд распределения фермерских хозяйств по суточному удою от 1 коровы за год, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.
2.Рассчитайте характеристики ряда распределения фермерских хозяйств по суточному удою от 1 коровы: среднюю арифметичес¬кую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое откло¬нение, дисперсию, коэффициент вариации. При расчете средней арифметической и среднего квадратического отклонения примени¬те способ моментов. Сделайте выводы.
II. 1. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки средне¬суточного удоя от 1 коровы и границ, в которых будет находиться средний удой от 1 коровы в генеральной совокупности.
2. С вероятностью 0,954 определите ошибку доли фермерских хозяйств, в которых суточный удой превышает 14 литров молока, и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной сово¬купности. Сделайте выводы.
III. 1. Методом аналитической группировки установите характер связи между удельным весом концентрированных кормов и суточным удоем от 1 коровы. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между удельным, весом концентрированных кормов и суточным удоем от 1 коровы эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.
3. Вычислите параметры линейного уравнения связи между удельным весом концентрированных кормов и суточным удоем от 1 коровы. Поясните смысл коэффициента регрессии.
4. Рассчитайте теоретическое корреляционное отношение, пояс¬ните его смысл.
5. Сравните результаты анализа связи методом аналитической груп¬пировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделайте выводы.
Задача 2
Имеются следующие данные о численности библиотек в одном из регионов:
Годы Число библиотек
1983 1100
1984 1102
1985 1112
1986 1124
1987 1128
1988 1130
1989 1135
1990 1140
1991 1147
1992 1130
1993 1123
1994 1087
1995 1053
1996 1047
1997 1035
1.Определите вид динамического ряда.
2.Определите аналитические показатели динамики: абсолют¬ный прирост, темпы роста и прироста (цепные и базисные), абсо¬лютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.
3. Определите динамические средние за период: средний уро¬вень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.
4. Для определения общей тенденции изменения численности биб¬лиотек в регионе произведите аналитическое выравнивание и вырази¬те общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.
5. Определите выравненные (теоретические) уровни ряда дина¬мики и нанесите их на график с фактическими данными.
6. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в буду¬щем, определите ожидаемую численность библиотек в регионе на ближайшие 5-7 лет. Сделайте выводы.

Задача 3
Имеются следующие данные о деятельности двух торговых фирм:
Фирма Объем товарооборота, тыс. руб. Среднесписочная численность работников, чел.
Базисный период отчетный период базисный период отчетный период
А 3200 3500 80 90
Б 7800 8600 100 120
Проанализируйте динамику численности библиотек в регионе. С этой целью:
Определите:
1. Изменение объема товарооборота и среднесписочной числен¬ности работников по каждой фирме в отдельности. Укажите вид использованных индексов.
2. Изменение объема товарооборота в отчетном периоде по срав¬нению с базисным по фирмам в целом (в % и абсолютном выраже¬нии), а также за счет: а) изменения среднесписочной численности работников; б) изменения их производительности труда. Приведите полученные результаты в систему. Укажите вид использованных индексов. Сделайте выводы.
3. Общие индексы среднесписочной численности работников и производительности труда по форме, отличной от агрегатной. Ука¬жите вид использованных индексов.

Задача 4
Имеются следующие данные по трем филиалам Сбербанка.
Номер филиала Сбербанка Общая сумма остатков по срочному вкладу на всех лицевых счетах, тыс. руб. Число лицевых счетов
1 квартал 2 квартал 1 квартал 2 квартал
84/020 1983 2084 1140 1200
85/024 5764 6574 1800 2000
65/030 6193 6805 2050 2800
Определить:
1. Изменение среднего остатка по срочному вкладу по каждому филиалу и в среднем по совокупности филиалов Сбербанка.
2. Изменение среднего остатка по срочному вкладу в среднем по совокупности филиалов за счет: а) изменения остатков по сроч¬ным вкладам на каждом филиале; б) изменения удельного веса лицевых счетов по филиалам с разным размером среднего вклада.
3. Прирост общей суммы аккумулируемых средств по срочным вкла¬дам во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом по филиалам в целом, а также за счет: а) изменения числа лицевых счетов; б) изменения сред¬него остатка по срочным вкладам в филиалах Сбербанка в целом; в) из¬менения среднего остатка по срочным вкладам в каждом филиале; г) из¬менения удельного веса лицевых счетов в филиалах Сбербанка с раз¬ным уровнем среднего остатка по срочным вкладам.
Задача 5
Построить факторную индексную модель изменения чистой про¬дукции одной из отраслей. Определить изменение чистой продукции в отчетный период в по сравнению с базисным (в % и абсолютном выражении) в целом, а также за счет отдельных факторов, если изве¬стно, что в базисном году объем чистой продукции составлял 400 млн. руб., а в отчетном году вырос до 455; при увеличении фонда отрабо¬танного времени на 8% и росте производительности труда в 1,2 раза. Привести полученные результаты в систему. Сделать выводы.
Задача 6
Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.
Квартал Фактический выпуск продук- ции, тыс. руб. % выполнения плана % продукции первого сорта Число ра- Выработка про- дукции 1 рабо- чим, тыс. руб.
N f Р у t Ь
I 820 100,4 53 1000 0,82
II 830 98,3 54 1020 0,81
III 815 100.5 52 1010 0,81
IV 840 101,2 53 990 0,85

1. Власов М.П., Шимко П.Д. Общая теория статистики. Инструментарий менеджера международной фирмы: учеб. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 452 с.
2. Григорьева Р.П., Басова И.И. Статистика труда: конспект лекций. – СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2000. – 64 с.
3. Добрынина Н.В., Нименья И.Н. Статистика. Учеб.-метод. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 103 с.
4. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: учебник /Под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.
5. Микроэкономическая статистика: Учебник/ Под ред. С.Д. Ильенковой. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 544 с.
6. Практикум по теории статистики/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 416 с.
7. Теория статистики/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 576 с.