6 задач по высшей математике.

Число можно рассматривать как значение функции f(x)=ex при . Ряд Тейлора для нее: ex=1+х+ , при получим
В полученном знакочередующемся ряде точность вычисления оценивается по первому отброшенному члену:
0,0001 , что и требовалось найти.
Итак, =0,8563 с точностью до 0,0001

Задача 3
Условие задачи:
Среди данных последовательностей выделить арифметическую и геометрическую последовательности и записать для них формулы общего члена и суммы первых членов.
а)
б)
в)
Задача 4
Условие задачи:
Написать пять первых членов ряда и проверить, выполняется ли для ряда необходимый признак сходимости.
а)
б)
Задача 8
Условие задачи:
Вычислить значение функции с указанной точностью, использовав разложение этой функции в ряд Тейлора
с точностью до 0,0001
Задача 9
Условие задачи:
Вычислить с указанной точностью, получив предварительно разложение в ряд интеграла с помощью известных рядов Тейлора.
с точностью до 0,001.

1. Ельцов А.А. Высшая математика II. Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения: Учебное пособие - Томск: ТМЦ ДО, 2001. - 231 с.
2. Ельцов А.А. Ельцова Т.А. Высшая математика II. Практикум по интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям: Методические рекомендации - Томск: ТМЦДО, 2005. - 267 с.
3. Ерохина А.П. Байбакова Л.Н. Высшая математика. Часть 1: Линейная алгебра, аналитическая геометрия, введение в математический анализ, дифференциальное исчисление: Учебное пособие - Томск: ТМЦДО, 2004. - 257с.
4. Магазинников Л.И. Магазинников А.Л. Высшая математика. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление: Учебное пособие - Томск: ТМЦ ДО, 2003. - 191 с.
5. Иванова С А Павский В А Математика. Часть 1: Учебное пособие - Томск: ТМЦДО, 2006. - Ч.1. - 137 с.