6 задач. Статистические показатели рядов динамики (РД) Ежеквартальная динамика фонда заработной платы фирмы представлены в нижерасположенной таблице. Треб.

Подробное решение задач.

Задача 1. Статистические показатели рядов динамики (РД)
Ежеквартальная динамика фонда заработной платы фирмы представлены в нижерасположенной таблице. Требуется найти основные показатели временных рядов (рядов динамики):
1. Цепные абсолютные приросты;
2. Базисные абсолютные приросты;
3. Цепные темпы роста;
4. Базисные темпы роста;
5. Цепные темпы прироста;
6. Базисные темпы прироста.
T 1 2 3 4 5
yi 257 258 260 261,5 263
Задача 2. Оценка параметров трендовой модели
По данным о розничном товарообороте (РТО) региона нужно произвести анализ основной тенденции (тренда) развития товарооборота. Данные товарооборота представлены в таблице.
Требуется оценить: 1) темп роста (%) и абсолютный прирост РТО по годам и сделать выводы о возможном типе трендовой модели; 2) параметры аппроксимации а0, а1, а2, а3 модели регрессии – 2-ый этап; 3) оценить коэффициент детерминации R2 – 3-ой этап**; 4) сделать выводы о значимости модели.
** Коэффициент детерминации R2 оценить по формулам R2=Qф/Q или R2= 1-Qе/Q , где Q= Σ(yi -y̅)2 , QФ = Σ(ŷi -y̅)2 , Qе = Σ(ŷi –yi)2 .

Год 1 2 3 4 5
Объем РТО, млрд. руб. 17,4 17,9 18,8 19,3 20,1
Задача 3. Применение индексов на практике

Имеются следующие данные, по хлебозаводу, представленные ниже в таблице.
На основании приведенных данных требуется определить:
1. Индивидуальные индексы себестоимости продукции, физического объема и затрат.
2. Агрегатный индекс себестоимости продукции с отчетными весами.
3. Агрегатный индекс физического объема продукции с базисными весами.
4. Агрегатный индекс затрат на продукцию (издержек производства).
5. Индексы переменного и постоянного (фиксированного) состава.
6. Индекс структурного сдвига.
Виды продукции Кол-во выпущенной продукции, кг Себестоимость единицы изделия, руб.
2006 г. 2007 г. 2006 г. 2007 г.
Плетенка с маком в/с, 0.4 кг 220 185 12 13

Батон «Подмосковный» в/с, 0,4 кг 1750 1668 11 12

Задача 4. Задачи по статистическим группировкам
Распределение основных фондов (ОФ) и товарной продукции (ТП) по совокупности из 20 заводов представлены в ниже стоящей таблице. Требуется определить:
1. Количество групп;
2. Величину интервалов;
3. Распределить заводы по группам;
4. Определить стоимость ОФ на один завод;
5. Определить стоимость ТП на один завод;
6. Представить выводы анализа.
Задача 5. Оценка параметров линейной парной регрессии
По результатам решения задачи 4 требуется найти параметры линейной парной регрессии типа ỹi = ã0 +ã1*xi , где Х соответствует ОФ, Y – ТП.
Решение задачи допускается одним или двумя способами: способом нормальных уравнений или обратной матрицы - Â =(XТ*X)-1*(XТ*Y).
Задача 6. Оценка моментов распределения статистической совокупности и полученной из нее вариационного ряда
По данным задачи 4 найти:
1. Среднее арифметическое значение простое совокупности Х;
2. Дисперсию и среднеквадратическое отклонение (СКО) совокупности Х;
3. Среднее арифметическое взвешенное значение вариационного ряда;
4. Коэффициент вариации.
Решение:
Для расчета характеристик ряда распределения (среднее арифметическое значение взвешенное), σ (среднеквадратическое отклонение (СКО), σ2(дисперсия), Vσ (коэффициент вариации) на основе задания 4 построим вспомогательную таблицу ( – середина j-го интервала).
Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

1. Власов М.П., Шимко П.Д. Общая теория статистики. Инструментарий менеджера международной фирмы: учеб. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 452 с.
2. Григорьева Р.П., Басова И.И. Статистика труда: конспект лекций. – СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2000. – 64 с.
3. Добрынина Н.В., Нименья И.Н. Статистика. Учеб.-метод. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 103 с.
4. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: учебник /Под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.
5. Микроэкономическая статистика: Учебник/ Под ред. С.Д. Ильенковой. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 544 с.
6. Практикум по теории статистики/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 416 с.
7. Теория статистики/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 576 с.