7 задач по ЭММ. Предприятие выпускает изделия двух видов Aj (j=1,2), при изготовлении которых используется сырье I и II. Известны запасы сырья ai0 (i=1,2),.

На маленьком свечном заводе предполагается выпускать к новому году четыре новых вида изделий. Цены на готовую продукцию равны 11, 15, 10, 20 ден.ед. Технологическая матрица имеет вид (первая строка-капитал, вторая-труд):
.
Известно, что количество затрачиваемого капитала фиксировано и равно K=30 единиц. Требуется определить максимальную величину дохода в зависимости от величины затрачиваемых трудовых ресурсов. Построить производственную функцию f(L).
Решение:
Функция цели:

Ограничение по капиталу:

Примем трудовые ресурсы равные 10 и решим задачу линейного программирования.
Базис БП x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6
x5 30 4 5 3 1 1 0
x6 10 2 3 3 6 0 1
ИС 0 -11 -15 -10 -30 0 0

Базис БП x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6
x5 85/3 11/3 9/2 5/2 0 1 -1/6
x4 5/3 1/3 1/2 1/2 1 0 1/6
ИС 50 -1 0 5 0 0 5

Базис БП x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6
x5 10 0 -1 -3 -11 1 -2
x1 5 1 3/2 3/2 3 0 1/2
ИС 55 0 3/2 13/2 3 0 11/2
Максимальная величина дохода равна 55.
Примем трудовые ресурсы равные 15 и решим задачу линейного программирования.

-

-