7 задач по высшей математике.

Находя порядок малости подынтегральной функции относительно функции , получаем

Таким образом, порядок малости подынтегральной функции относительно равен 1,5 и так как сходится, то исходный интеграл сходится.

Задача 1
Условие задачи:
Найти производные
а)
б)
в)
г)
Задача 2
Условие задачи:
Найти производные
а)
б)
в)
г)
Задача 3
Условие задачи:
Найти ; для заданных функций:
а)
б) ,
Задача 4
Условие задачи:
Дана функция z=f(x,y), точка A(x0;y0). Найти частные производные и вычислить их значения в точке А.
, A(1;1)
Задача 5
Условие задачи:
Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием.
а)
б)
в)
Задача 6
Условие задачи:
Найти длину дуги кривой от x=0 до x=1.
Задача 7
Условие задачи:
Вычислить несобственный интеграл или установить расходимость

1. Ельцов А.А. Высшая математика II. Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения: Учебное пособие - Томск: ТМЦ ДО, 2001. - 231 с.
2. Ельцов А.А. Ельцова Т.А. Высшая математика II. Практикум по интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям: Методические рекомендации - Томск: ТМЦДО, 2005. - 267 с.
3. Ерохина А.П. Байбакова Л.Н. Высшая математика. Часть 1: Линейная алгебра, аналитическая геометрия, введение в математический анализ, дифференциальное исчисление: Учебное пособие - Томск: ТМЦДО, 2004. - 257с.
4. Магазинников Л.И. Магазинников А.Л. Высшая математика. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление: Учебное пособие - Томск: ТМЦ ДО, 2003. - 191 с.
5. Иванова С А Павский В А Математика. Часть 1: Учебное пособие - Томск: ТМЦДО, 2006. - Ч.1. - 137 с.