8 задач по статистике, вариант 6, РГТЭУ. Произведите группировку магазинов №№5….25 (см. Приложение 1.) по признаку размер товарооборота, образовав при этом.

ЗАДАЧА № 2
Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру товарооборота, определите:
1. среднее квадратическое отклонение;
2. коэффициент вариации;
3. модальную величину.
4. медианную величину
Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

Решение:
Рассчитаем среднюю величину товарооборота используя формулу:
, где х – средний товарооборот по группам (середина интервала); f – число магазинов.
Построим вспомогательную таблицу:
Интервалы Колличество магазинов Х Хf (X-Xcp)2f

74-129,6 6 101,8 610,8 54508,9
129,6-185,2 6 157,4 944,4 9463,35
185,2-240,8 2 213 426 504,712
240,8-296,4 2 268,6 537,2 10220,4
296,4-352 5 324,2 1621 80753,9
Итого 21 4139,4 155451
Получаем:
млн.руб.
Определим среднее квадратическое отклонение для расчета коэффициента вариации:
млн.руб.
Коэффициент вариации определим по формуле:

Рассчитаем структурные средние: моду и медиану.
Мода Мо для дискретного ряда – это значение признака, наиболее часто встречающееся у единиц исследуемой совокупности. В интервальном вариационном ряду модой приближенно считается центральное значение модального интервала (имеющего наибольшую частоту).
Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитываем по формуле:

Статистика, Вариант 6.
ЗАДАЧА №1
Произведите группировку магазинов №№5….25 (см. Приложение 1.) по признаку размер товарооборота, образовав при этом 5 групп с равными интервалами.
Сказуемое групповой таблицы должно содержать:
1. число магазинов;
2. размер товарооборота;
3. средняя стоимость основных фондов;
4. численность продавцов;
5. относительный уровень фондоотдачи (товарооборот/средняя стоимость основных фондов);
6. относительный уровень производительности труда (товарооборот/численность продавцов).
В п.п. 2-4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.
Сделайте вывод.
ЗАДАЧА № 2
Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру товарооборота, определите:
1. среднее квадратическое отклонение;
2. коэффициент вариации;
3. модальную величину.
4. медианную величину
Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.
ЗАДАЧА №3

В результате выборочного обследования дальности поездок 500 пассажиров пригородных поездов методом собственно-случайного отбора установлены следующие выборочные характеристики:
- Средняя дальность поездки составила 24,8 км, среднее квадратическое отклонение – 3,63 км.
- Доля поездок дальностью до 10 км – 25 %.
Определите:
1. С вероятностью 0,997 возможные пределы средней дальности поездки.
2. С вероятностью 0,954 возможные пределы доли поездок дальностью до 10 км.
Примечание: В связи с тем, что численность пассажиров пригородных поездов значительно превышает число обследованных лиц, при вычислении предельной ошибки выборки поправкой следует пренебречь.
ЗАДАЧА № 4
Имеются данные о розничном товарообороте торгового дома (в сопоставимых ценах, млн. руб.):
Годы
Товаро-
оборот 1993 1994 1995 1996 1997 1998
1 2 3 4 5 6 7
Без филиалов 400 432 415 450 - -
С филиалами - - - 666 780 920
Приведите уровни данного ряда динамики к сопоставимому виду.
1. Произведите анализ динамики розничного товарооборота торгового дома, вычислив для этого абсолютные, относительные и средние показатели динамики. Постройте соответствующий график.
2. Произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию развития розничного товарооборота торгового дома соответствующим аналитическим уравнением. Вычислите теоретические (выровненные) уровни ряда динамики и нанесите их на график вместе с фактическими уровнями,
3. Методом экстраполяции тренда сделайте прогноз на 1999 г.
Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 5
Имеются следующие данные о товарообороте торгового предприятия в сопоставимых ценах и изменении цен реализации товаров:
Продукты Модальная цена, (руб. за 1 кг) Количество, (т)
май октябрь май октябрь
1 2 3 4 5
Растительное масло 26,50 33,30 62 64
Сливочное масло 64,34 87,17 58 68
Творог 33,28 44,03 72 70

Определите:
1. Индивидуальные и общие индексы: товарооборота, цен и физического объёма.
2. Прирост товарооборота (общий и за счёт действия отдельных факторов).
ЗАДАЧА №6

Имеются следующие данные о товарообороте торгового предприятия в сопоставимых ценах и изменении цен реализации товаров:

Товарные группы Товарооборот в сопоставимых ценах, (тыс.руб.) Изменение цен, (%)
1-й период 2-й период
1 2 3 4
А 720 760 +130
Б 820 1040 +25
В 670 705 +102
Г 920 1100 +70

Определите:
1. Индивидуальные индексы: цен, физического объёма и товарооборота.
2. Общий индекс физического объёма товарооборота.
3. Средний арифметический индекс цен.
4. Средний арифметический индекс товарооборота в фактических ценах.
5. Индекс покупательной способности рубля.
ЗАДАЧА № 7
Для изучения зависимости между объемом товарооборота и размером торговой площади рассчитайте коэффициент корреляции рангов Спирмена для магазинов №№ 1 ... 22 (см. Приложение 1).
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА №8
Используя исходные данные к задаче №1, постройте уравнение регрессии между объёмом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов №№ 1…22.
Фактические и теоретические уровни перенесите на график корреляционного поля и сделайте выводы.

Список литературы

1. Власов М.П., Шимко П.Д. Общая теория статистики. Инструментарий менеджера международной фирмы: учеб. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 452 с.
2. Григорьева Р.П., Басова И.И. Статистика труда: конспект лекций. – СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2000. – 64 с.
3. Добрынина Н.В., Нименья И.Н. Статистика. Учеб.-метод. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 103 с.
4. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: учебник /Под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.
5. Микроэкономическая статистика: Учебник/ Под ред. С.Д. Ильенковой. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 544 с.