9 задач по высшей математике.

Таким образом, первоначальный ряд сходится (абсолютно) в интервале это и есть интервал сходимости данного ряда.
Исследуем сходимость ряда на конце интервала сходимости.
При x=-2,8 получаем ряд:
Данный ряд сходится.
Область сходимости ряда:

Задание №1
Исходные данные:
Исследовать сходимость числового ряда:

Задание № 2
Исходные данные:
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость на концах интервала сходимости
Задание № 3
Исходные данные:
Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в ряд Маклорена и затем проинтегрировав его почленно.

Задание № 4
Исходные данные:
Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения y=y(x) указанной задачи Коши.
, y(0)=1
Задание № 5
Исходные данные:
Разложить функцию f(x) в ряд Фурье на указанном промежутке.
[0;2], по синусам.
Задание № 6
Исходные данные:
Найти с помощью двойного интеграла массу плоской фигуры, ограниченной заданными линиями. Плотность задана функцией p=p(x,y). Сделать чертеж фигуры.

Задание № 7
Исходные данные:
Найти с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного заданными плоскостями.

Задание № 8
Исходные данные:
Найти координаты центра тяжести дуги кривой.
, если линейная плотность p=x.
Задание № 9
Исходные данные:
Вычислить поверхностный интеграл.
, где - часть конической поверхности , вырезанная цилиндрической поверхностью

1. Ельцов А.А. Высшая математика II. Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения: Учебное пособие - Томск: ТМЦ ДО, 2001. - 231 с.
2. Ельцов А.А. Ельцова Т.А. Высшая математика II. Практикум по интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям: Методические рекомендации - Томск: ТМЦДО, 2005. - 267 с.
3. Ерохина А.П. Байбакова Л.Н. Высшая математика. Часть 1: Линейная алгебра, аналитическая геометрия, введение в математический анализ, дифференциальное исчисление: Учебное пособие - Томск: ТМЦДО, 2004. - 257с.
4. Магазинников Л.И. Магазинников А.Л. Высшая математика. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление: Учебное пособие - Томск: ТМЦ ДО, 2003. - 191 с.
5. Иванова С А Павский В А Математика. Часть 1: Учебное пособие - Томск: ТМЦДО, 2006. - Ч.1. - 137 с.