Численные методы. 11 методов. 11 кодов программ. Условия и комментарии. 27стр..

Задание 1. Дано: . Найти абсолютные и относительные погрешности чисел . Задание 2. Даны элементы треугольника , , . (число верных знаков ). Его площадь определяется по формуле = . Найти абсолютную и относительную погрешность результата. Задание 3. Для функции по формуле порядка вычислять приближенные значения производной функции для шага и т.д. При этом находить оценку ошибки метода по правилу Рунге. Одновременно, найдя аналитически, вычислять истинную ошибку. Вычисления прекратить, как только будут получены значения истинной ошибки, увеличивающиеся по модулю. Задание 4. Найти приближенное значение интеграла от функции на отрезках и . А)Использовать формулу Симпсона с делением шага пополам и оценкой по Рунге.Б)Проинтегрировать указанный степенной ряд для отрезка . Взять интеграл аналитически «точно». Сравнить и объяснить полученные результаты. Рассчитать фактическую ошибку интегрирования первым и вторым приближенным методами. Задание 6. Составить кубические интерполяционные многочлены Лагранжа и Ньютона для функции на отрезке . Найти погрешность интерполяции в срединных точках разбиения. Задание 8. Решить а) методом деления пополам, б) методом Ньютона и в) методом секущих уравнение . Сравнить фактическую погрешность с оценкой на трех последних итерациях. Задание 9. Решить методом Гаусса СЛАУ вида (без выбора главного элемента, с выбором главного элемента), где 5.517 3.212 -4.052 52.726 3.212 1.936 1.586 15.181 1.000 1.000 -3.966 23.179

Задание 1. Дано: . Найти абсолютные и относительные погрешности чисел . Задание 2. Даны элементы треугольника , , . (число верных знаков ). Его площадь определяется по формуле = . Найти абсолютную и относительную погрешность результата. Задание 3. Для функции по формуле порядка вычислять приближенные значения производной функции для шага и т.д. При этом находить оценку ошибки метода по правилу Рунге. Одновременно, найдя аналитически, вычислять истинную ошибку. Вычисления прекратить, как только будут получены значения истинной ошибки, увеличивающиеся по модулю. Задание 4. Найти приближенное значение интеграла от функции на отрезках и . А)Использовать формулу Симпсона с делением шага пополам и оценкой по Рунге.Б)Проинтегрировать указанный степенной ряд для отрезка . Взять интеграл аналитически «точно». Сравнить и объяснить полученные результаты. Рассчитать фактическую ошибку интегрирования первым и вторым приближенным методами. Задание 6. Составить кубические интерполяционные многочлены Лагранжа и Ньютона для функции на отрезке . Найти погрешность интерполяции в срединных точках разбиения. Задание 8. Решить а) методом деления пополам, б) методом Ньютона и в) методом секущих уравнение . Сравнить фактическую погрешность с оценкой на трех последних итерациях. Задание 9. Решить методом Гаусса СЛАУ вида (без выбора главного элемента, с выбором главного элемента), где 5.517 3.212 -4.052 52.726 3.212 1.936 1.586 15.181 1.000 1.000 -3.966 23.179

Отсутствует