Дискретная математика Вариант №2.

Задача 1. Найти СДНФ, СКНФ, а также сокращенную, ядровую и все минимальные дизъюнктивные нормальные формы булевой функции . Функция задана указанием номеров наборов значений переменных, на которых она равна нулю. Наборы нумеруются числами от 0 (набор (0,0,0)) до 7 (набор (1,1,1)).

№2 f: 1,2,6

Решение
Наборы значений переменных
Номер
набора Набор





0 0 0 0 1
1 0 0 1 0
2 0 1 0 0
3 0 1 1 1
4 1 0 0 1
5 1 0 1 1
6 1 1 0 0
7 1 1 1 1
Таким, образом, искомая функция: , и .

Алгоритм получения СДНФ по таблице истинности
1. Отметить те строки ТИ, в последнем столбце которых стоят 1:
2. Выписать для каждой отмеченной строки конъюнкцию всех переменных следующим образом: если значение некоторой переменной в данной строке =1, то в конъюнкцию включают саму эту переменную, если =0, то ее отрицание:
3. Все полученные конъюнкции связать в дизъюнкцию.
Алгоритм получения СКНФ по таблице истинности
1. Отметить те строки ТИ, в последнем столбце которых стоят 0:
2. Выписать для каждой отмеченной строки дизъюнкцию всех переменных следующим образом: если значение некоторой переменной в данной строке =0, то в дизъюнкцию включают саму эту переменную, если =1, то ее отрицание:
3. Все полученные дизъюнкции связать в конъюнкцию:

6 задач
СКНФ, СДНФ, таб. метод, метод Карно, метод Квайна, полнота системы, кратчайший путь орграф, мксимальный поток в транспортной сети, задача об оптимальном назначении

нет