Дискретные динамические системы определение геометрическими образами автоматов .

Введение Одной из важных научных проблем естествознания является решение задачи предсказания поведения изучаемого объекта во времени и пространстве на основе определенных знаний о его начальном состоянии. Эта задача сводится к нахождению некоторого закона, который позволяет по имеющейся информации об объекте в начальный момент времени t0 в точке пространства x0 определить его будущее в любой момент времени t > t0. В зависимости от степени сложности самого объекта этот закон может быть детерминированным или вероятностным, может описывать эволюцию объекта только во времени, только в пространстве, а может описывать пространственно-временную эволюцию. Предметом нашего анализа будут не объекты вообще, а динамические системы в математическом понимании этого термина. Под динамической системой понимают любой объект или процесс, для которого однозначно определено понятие состояния как совокупности некоторых величин в данный момент времени и задан закон, который описывает изменение (эволюцию) начального состояния с течением времени. Этот закон позволяет по начальному состоянию прогнозировать будущее состояние динамической системы, его называют законом эволюции. Динамические системы — это механические, физические, химические и биологические объекты, вычислительные процессы и процессы преобразования информации, совершаемые в соответствии с конкретными алгоритмами. Описания динамических систем для задания закона эволюции также разнообразны: с помощью дифференциальных уравнений, дискретных отображений, теории графов, теории марковских цепей и т.д. Выбор одного из способов описания задает конкретный вид математической модели соответствующей динамической системы Математическая модель динамической системы считается заданной, если введены параметры (координаты) системы, определяющие однозначно ее состояние, и указан закон эволюции. В зависимости от степени приближения одной и той же системе могут быть поставлены в соответствие различные математические модели.

Содержание Введение 3 Глава 1.Общие положения структурных автоматов 5 1.1. Композиции автоматов 5 1.2. Канонический метод структурного синтеза 11 1.3 Кодирование состояний автоматов 17 Глава 2. Анализ геометрических образов законов функционирования автоматов 27 2.1. Геометрические образы законов функционирования автоматов 27 2.2. Метод синтеза автомата по заданной геометрической кривой 31 2.3. Классификация и оценка сложности законов функционирования дискретных детерминированных систем 36 Заключение 43 Список использованной литературы 48

Список использованной литературы 1. Атанс М., Фалб П. Оптимальное управление.- М.: Машиностроение, 1968. 2. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление.- М.: Наука, 1979. 3. Баранов СИ. Синтез микропрограммных автоматов. - Л.: Энергия, 1979. 4. Бесекерский В.А. Цифровые автоматические системы.- М.: Наука, 1976 5. Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д., Путов В.В. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением.- Л.: Энергоатомиздат, 1984. 6. Борцов Ю.А., Юнгер И.Б. Автоматические системы с разрывным управлением.- Л.: Энергоатомиздат, 1986. 7. 15. Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Автоматизированный электропривод с упругими связями. - СПб.: Энергоатомиздат, 1992. 8. Вавилов Е.Н., Портной Г.П. Синтез схем электронных цифровых машин. - М.: Сов.радио, 1963. 440 с. 9. Вишняков Ю.М. Инструментарий разработчика СБИС. - Таганрог: ТРТУ, 1993. 178 с. 10. Гудилин А.В. Цифровая схемотехника. – Челябинск: 2000. 11. Грис Д. Конструирование компиляторов для цифровых вычислительных машин. - М.: Мир, 1975, 545 с. 12. Земляков С.Д. Принципы построения и методы исследования адаптивных САУ.- М.: Наука, 1978. 13. Епифанов А.С. Анализ фазовых дискретных динамических систем. – Саратов: изд-во «Научная книга»: 2008 14. Иванов В.И. Синтез цифровых автоматов для систем связи и управления. Челябинск, 1980 15. Иванов В.И. Синтез цифровых автоматов для систем связи и управления, Челябинск, ЧПИ, 1980. 16. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления: Пер с англ.- М.: Машиностроение.- М.: Наука, 1976. 17. Растригин Л.А. Системы экстремального управления.- М.: Наука, 1974. 18. Самонастаивающиеся системы. Справочник / Под ред. П.И.Чинаева.- Киев, 1959. 19. Твердохлебов В.А. Геометрические образы конечных детерминированных автоматов// Известия Саратовского унивеситета (Новая серия), - Саратов: 2005 20. Теория автоматического управления / Под ред. А.С. Шаталова.- М.: Высш. шк., 1977. 21. Теория автоматического управления / Под ред. А.В. Нетушила.- М.: Высш. шк., 1976. 22. Щелкунов Н.Н., Дианов А.П. Процедуры программирования логических матриц, - Микропроцессорные средства и системы, 1986, №2. 23. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления.- М.: Наука, 1975. 24. Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами.- М.: Наука, 1981.