Домашняя контрольная работа по статистике (решение 4 заданий).

№ Cреднее значение стоимости активов банков за квартал (Xi), млн. руб. Прибыль банков за квартал (Yi), млн. руб. 1 386,22 8,80 2 412,94 9,18 3 421,76 9,41 4 438,51 10,16 5 439,44 10,05 6 446,02 10,12 7 451,99 9,92 8 462,69 9,98 9 463,05 10,05 10 468,86 10,73 11 470,10 10,36 12 470,54 10,35 13 473,96 10,40 14 474,03 10,29 15 474,42 10,37 16 478,02 10,65 17 478,81 10,30 18 480,20 10,59 19 480,26 10,30 20 481,99 10,60 21 494,64 10,78 22 496,07 10,84 23 501,18 10,71 24 509,13 10,85 25 509,64 10,87 26 511,82 11,44 27 515,07 11,27 28 517,53 11,35 29 518,14 11,28 30 518,25 11,24 31 520,10 11,08 32 525,82 11,19 33 529,11 11,22 34 536,91 11,54 35 537,61 11,34 36 539,29 11,64 37 552,14 11,98 38 554,08 12,10 39 555,33 11,80 40 558,73 11,86 41 561,28 11,98 42 564,81 11,87 43 566,50 11,98 44 573,16 11,78 45 613,22 12,92 46 622,52 13,34 47 627,39 13,19 48 646,46 13,50 ДОМАШНЯЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ 2. Осуществите проверку первичной информации по факторному признаку на однородность и нормальность распределения. Исключите резко выделяющиеся единицы совокупности из массива первичной информации. 3. Постройте ряд распределения отобранных единиц по факторному признаку. Число групп определите по формуле Стерджесса. По построенному ряду распределения проверьте правило сложения дисперсий, а также рассчитайте показатели: • центра распределения (среднюю арифметическую, моду, медиану); • показатели вариации (вариационный размах, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации); • коэффициенты фондовой и децильной дифференциации; • показатели формы распределения (ассиметрии, эксцесса). 5. Полагая, что имеемый массив данных представляют собой 10% простую случайную выборку, с вероятностью 0,997 определите доверительный интервал, в котором будет находиться средняя величина результативного признака для генеральной совокупности, а также вероятность того, что средняя величина в генеральной совокупности будет отличаться от полученной по выборке не более, чем на 0,5 млн. руб. Группы банков по прибыли за квартал, x Число банков, f Накопленная частота 386,22-423,40 3 3 423,40-460,57 4 7 460,57-497,75 15 22 497,75-534,93 11 33 534,93-572,11 10 43 572,11-609,28 1 44 609,28-646,46 4 48 итого 48 - 6. По приведенным данным изучить зависимость результативного признака от величины факторного признака, для чего: а) дать графическое изображения связи; б) измерить степень тесноты связи с помощью линейного коэффициента корреляции и корреляционного отношения.

№ Cреднее значение стоимости активов банков за квартал (Xi), млн. руб. Прибыль банков за квартал (Yi), млн. руб. 1 386,22 8,80 2 412,94 9,18 3 421,76 9,41 4 438,51 10,16 5 439,44 10,05 6 446,02 10,12 7 451,99 9,92 8 462,69 9,98 9 463,05 10,05 10 468,86 10,73 11 470,10 10,36 12 470,54 10,35 13 473,96 10,40 14 474,03 10,29 15 474,42 10,37 16 478,02 10,65 17 478,81 10,30 18 480,20 10,59 19 480,26 10,30 20 481,99 10,60 21 494,64 10,78 22 496,07 10,84 23 501,18 10,71 24 509,13 10,85 25 509,64 10,87 26 511,82 11,44 27 515,07 11,27 28 517,53 11,35 29 518,14 11,28 30 518,25 11,24 31 520,10 11,08 32 525,82 11,19 33 529,11 11,22 34 536,91 11,54 35 537,61 11,34 36 539,29 11,64 37 552,14 11,98 38 554,08 12,10 39 555,33 11,80 40 558,73 11,86 41 561,28 11,98 42 564,81 11,87 43 566,50 11,98 44 573,16 11,78 45 613,22 12,92 46 622,52 13,34 47 627,39 13,19 48 646,46 13,50 Содержание 2. Осуществите проверку первичной информации по факторному признаку на однородность и нормальность распределения. Исключите резко выделяющиеся единицы совокупности из массива первичной информации. 3. Постройте ряд распределения отобранных единиц по факторному признаку. Число групп определите по формуле Стерджесса. По построенному ряду распределения проверьте правило сложения дисперсий, а также рассчитайте показатели: • центра распределения (среднюю арифметическую, моду, медиану); • показатели вариации (вариационный размах, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации); • коэффициенты фондовой и децильной дифференциации; • показатели формы распределения (ассиметрии, эксцесса). 5. Полагая, что имеемый массив данных представляют собой 10% простую случайную выборку, с вероятностью 0,997 определите доверительный интервал, в котором будет находиться средняя величина результативного признака для генеральной совокупности, а также вероятность того, что средняя величина в генеральной совокупности будет отличаться от полученной по выборке не более, чем на 0,5 млн. руб. Группы банков по прибыли за квартал, x Число банков, f Накопленная частота 386,22-423,40 3 3 423,40-460,57 4 7 460,57-497,75 15 22 497,75-534,93 11 33 534,93-572,11 10 43 572,11-609,28 1 44 609,28-646,46 4 48 итого 48 - 6. По приведенным данным изучить зависимость результативного признака от величины факторного признака, для чего: а) дать графическое изображения связи; б) измерить степень тесноты связи с помощью линейного коэффициента корреляции и корреляционного отношения. Группы банков по размеру стоимости активов, млн.руб. Число банков Суммарный объем прибыли (y), млн.руб. Средняя прибыль по группе, млн.руб. ( ), Центральное значение интервала, млн.руб. 386,22-423,40 3 27,39 9,13 404,81 423,40-460,57 4 40,25 10,06 441,99 460,57-497,75 15 156,59 10,44 479,16 497,75-534,93 11 122,5 11,14 516,34 534,93-572,11 10 118,09 11,81 553,52 572,11-609,28 1 11,78 11,78 590,69 609,28-646,46 4 52,95 13,24 627,87 итого 48 529,55

-