Эконометрика.

РЕШЕНИЕ: Если функция регрессии линейна, то говорят о линейной регрессии. Модель линейной регрессии (линейное уравнение) является наиболее распространенным (и простым) видом зави¬симости между экономическими переменными. Кроме того, по¬строенное линейное уравнение может служить начальной точ¬кой эконометрического анализа. Линейная регрессия (теоретическое линейное уравнение регрессии) представляет собой линейную функцию между условным математическим ожиданием зависимой переменной Y и одной объ-ясняющей переменной X ( – значения независимой перемен¬ной в i-ом наблюдении, ). . Для отражения того факта, что каждое индивидуальное значение отклоняется от соответствующего условного мате¬матического ожидания, необходимо ввести в последнее соотношение случайное слагаемое . Это соотношение называется теоретической линейной регрессионной моделью, и – теоретическими парамет¬рами (теоретическими коэффициентами) регрессии, – слу¬чайным отклонением.

ЗАДАЧА 1. Имеется информация по 10 предприятиям о зависимости себестоимости (ден.ед.) единицы продукции от трудоемкости единицы продукции (чел -час): 1. Оцените коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов. 2. Проверьте статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости . 3. Рассчитайте 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии. 4. Спрогнозируйте себестоимость при трудоемкости и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания . 5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений себестоимости при трудоемкости . 6. Оцените на сколько изменится себестоимость, если трудоемкость вырастет на 1 чел-час. 7. Рассчитайте коэффициент детерминации . 8. Рассчитайте - статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость. ЗАДАЧА 2. Предполагается, что объем предложения некоторого блага для функционирующей в условиях конкуренции фирмы зависит линейно от цены данного блага и от заработной платы сотрудников фирмы, производящих данное благо: . 1. Оцените по методу наименьших квадратов коэффициенты уравнения регрессии. 2. Проверьте качество построенной модели на основе -статистики и - статистики. ЗАДАЧА 3 При расчете коэффициентов уравнения регрессии была допущена ошибка при определении коэффициента (коэффициент вычислен правильно). В результате получили . Сумма остатков оказалась равной . Определите коэффициент . ЗАДАЧА 4 Коэффициент корреляции между переменными и равен 0,9. Каким будет коэффициент детерминации в случае линейной модели регрессии?

. Елисеева, И. И. Эконометрика: учебное пособие /И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Д. М. Гордиенко и др. – М.: Финансы и статистика, 2001. 2. Практикум по эконометрике: учебное пособие / под ред. Елисеевой И. И. – М.: Финансы и статистика, 2002. 3. Магнус, Я. Р. Эконометрика. Начальный курс / Я. Р. Магнус, П. К. Ка- тышев, А. А. Пересецкий. – М.: Дело, 1997. – С. 142 – 163. 4. Айвазян, С. А. Прикладная статистика и основы эконометрики: учебник для вузов / С. А. Айвазян, В. С. Мхитарян. – М.: ЮНИТИ, 1998. – С. 907 – 956. 5. Доугерти, К. Введение в эконометрику. – М.: ИНФРА-М, 1997. – С. 322 – 347. 6. Джонстон, Дж. Эконометрические методы. – М.: Статистика, 1980. – С. 375 – 408.