Эконометрика, вариант 7 (решение 2 заданий).

Задание 1 Администрация торговой фирмы интересуется, есть ли взаимосвязь между объемом продаж y (тысяч долларов) и удельным весом женщин среди работников компании x (%). Для этого были собраны данные за последние 6 лет Показатель\год 1 2 3 4 5 6 y 37.8 38.5 39.3 40.3 41.4 42.8 x 25 24 27 30 31 33 1. Для характеристики зависимости у от х рассчитать параметры следующих функций: а) линейной; б) экспоненциальной. 2. Оценить качество линейной модели через F – критерий Фишера. Оценить тесноту связи изучаемых явлений. 3. Оценить статистическую значимость параметров уравнения линейной регрессии и корреляции через t-критерий Стьюдента и доверительные интервалы. 4. Выполнить прогноз у при заданном х, составляющем 107% от среднего значения. 5. Определить с помощью коэффициента эластичности уравнение линейной регрессии силу влияния х на у. 6. Построить график подбора. Задание 2 В таблице представлены статистические данные о расходах на питание, душевом доходе и размере семьи для девяти групп семей. Требуется проанализировать зависимость расходов на питание y от величины душевого дохода x1и размера семьи x2 № группы 1 2 3 4 5 y 433 616 900 1113 1305 x1 628 1577 2659 3701 4796 x2 1,5 2,1 2,7 3,2 3,4 1. Построить уравнение множественной регрессии. Рассчитать средние частные коэффициенты эластичности и дать на их основе сравнительную оценку силы влияния фактора на результат. 2. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции, сравнить их с линейными коэффициентами парной корреляции, пояснить различия между ними. 3. Провести дисперсионный анализ при уровне значимости 0,05 статистической значимости уравнения множественной регрессии и его показателя тесноты связи. 4. Рассчитать частные F-критерии Фишера. Оценить насколько целесообразно включение в уравнение множественной регрессии фактора х1 после фактора х2 и насколько целесообразно включение х2 после х1. 5. Оценить с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов при переменных х1, х2.

Задание 1 Администрация торговой фирмы интересуется, есть ли взаимосвязь между объемом продаж y (тысяч долларов) и удельным весом женщин среди работников компании x (%). Для этого были собраны данные за последние 6 лет Показатель\год 1 2 3 4 5 6 y 37.8 38.5 39.3 40.3 41.4 42.8 x 25 24 27 30 31 33 1. Для характеристики зависимости у от х рассчитать параметры следующих функций: а) линейной; б) экспоненциальной. 2. Оценить качество линейной модели через F – критерий Фишера. Оценить тесноту связи изучаемых явлений. 3. Оценить статистическую значимость параметров уравнения линейной регрессии и корреляции через t-критерий Стьюдента и доверительные интервалы. 4. Выполнить прогноз у при заданном х, составляющем 107% от среднего значения. 5. Определить с помощью коэффициента эластичности уравнение линейной регрессии силу влияния х на у. 6. Построить график подбора. Задание 2 В таблице представлены статистические данные о расходах на питание, душевом доходе и размере семьи для девяти групп семей. Требуется проанализировать зависимость расходов на питание y от величины душевого дохода x1и размера семьи x2 № группы 1 2 3 4 5 y 433 616 900 1113 1305 x1 628 1577 2659 3701 4796 x2 1,5 2,1 2,7 3,2 3,4 1. Построить уравнение множественной регрессии. Рассчитать средние частные коэффициенты эластичности и дать на их основе сравнительную оценку силы влияния фактора на результат. 2. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции, сравнить их с линейными коэффициентами парной корреляции, пояснить различия между ними. 3. Провести дисперсионный анализ при уровне значимости 0,05 статистической значимости уравнения множественной регрессии и его показателя тесноты связи. 4. Рассчитать частные F-критерии Фишера. Оценить насколько целесообразно включение в уравнение множественной регрессии фактора х1 после фактора х2 и насколько целесообразно включение х2 после х1. 5. Оценить с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов при переменных х1, х2.

-