Экзаменационная работа по математическому моделированию экономических систем, вариант 9. Планируется распределение начальной суммы средств Е0 = 6 усл.

Пошагово описан принцип решения каждой задачи

Математическое моделирование экономических систем
ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ РАБОТА

ВАРИАНТ 9

Задание № 1.
Планируется распределение начальной суммы средств Е0 = 6 условных единиц между четырьмя предприятиями при условии, что средства выделяются в размерах, кратных одной условной единице, и функции дохода i-го предприятия заданы в таблице.
1 2 3 4 5 6
f1 3 4 5 7 7 8
f2 2 4 5 6 7 8
f3 2 5 5 5 8 8
f4 3 4 6 7 7 7
Определить, какое количество средств нужно выделить конкретному предприятию, чтобы получить наибольшую прибыль.

Задание № 2.
Сетевая модель задана таблицей. Оценки продолжительности работ (минимальная и максимальная) заданы в сутках.
Работы
(i, j) (1, 2) (1, 4) (1, 5) (2, 3) (2, 8) (3, 4) (3, 6) (4, 7) (5, 7) (6, 8) (7, 8)
tmin (i, j) 5 2 1 2 8 1 9 4 2 7 1
tmax (i, j) 10 7 6 4,5 13 3,5 19 6,5 7 12 3,5
Требуется:
1. Отразить сетевую модель в графической форме.
2. Вычислить табличным методом все основные характеристики работ и событий, найти критический путь и его продолжительность.
3. На основе коэффициента напряженности выявить резервные работы.
4. Оценить вероятность выполнения всего комплекса работ за 30 суток.
5. Оценить максимально возможный срок выполнения всего комплекса работ с надежностью 88 %.

Задание № 3.
Контроль готовой продукции фирмы осуществляют три контролера. Если изделие поступает на контроль, когда все контролеры заняты проверкой готовых изделий, то оно остается непроверенным. Среднее число изделий, выпускаемых фирмой, составляет 18 изд./ч. Среднее время на проверку одного изделия – 6 мин.
Определить показатели эффективности работы отдела технического контроля. Сколько контролеров необходимо поставить, чтобы вероятность обслуживания составила не менее 98 %?

Задание № 4.
Компания занимается розничной продажей калькуляторов. Спрос на них составляет 35 штук в неделю, причем его величина равномерно распределена в течение недели. Компания производит закупку калькуляторов по 6 ден. ед. за штуку. Стоимость подачи одного заказа составляет 16 ден. ед. По оценкам специалистов издержки хранения в год составляют 26 % среднегодовой стоимости запасов. Предполагается, что в году 50 недель.
Требуется:
1. Найти оптимальный размер заказа.
2. В настоящее время администрация заказывает калькуляторы партиями в 300 штук. Какой будет величина экономии, если заказы будут подаваться в соответствии с размером, найденным в п. 1?
3. Если бы стоимость подачи одного заказа снизилась до 5 ден. единиц, то как администрация компании изменила бы решение, принятое в п. 1?

-