Фиктивные переменные.

Введение Термин “фиктивные переменные” используется как противоположность “значащим” переменным, показывающим уровень количественного показателя, принимающего значения из непрерывного интервала. Как правило, фиктивная переменная — это индикаторная переменная, отражающая качественную характеристику. Чаще всего применяются бинарные фиктивные переменные, принимающие два значения, 0 и 1, в зависимости от определенного условия. Например, в результате опроса группы людей 0 может означать, что опрашиваемый - мужчина, а 1 - женщина. К фиктивным переменным иногда относят регрессор, состоящий из одних единиц (т.е. константу, свободный член), а также временной тренд. Фиктивные переменные, будучи экзогенными, не создают каких-либо трудностей при применении ОМНК. Фиктивные переменные являются эффективным инструментом построения регрессионных моделей и проверки гипотез. § 1. Фиктивные переменные во множественной линейной регрессии Иногда возникает необходимость включения в модель фактор, имеющий два или более качествен¬ных уровней. Это могут быть разного рода атрибутивные призна¬ки, такие, например, как профессия, пол, образование, климати¬ческие условия, принадлежность к определенному региону. Для того чтобы ввести такие переменные в регрессионную модель, им должны быть присвоены те или иные цифровые метки, т. е. каче¬ственные переменные необходимо преобразовать в количествен¬ные. Такого вида сконструированные переменные в эконометри¬ке принято называть фиктивными переменными. В отечественной литературе можно встретить термин «структурные переменные»*. Качественные признаки могут приводить к неоднородности исследуемой совокупности, что может быть учтено при модели¬ровании двумя путями: • регрессия строится для каждой качественно отличной группы единиц совокупности, т.е. для каждой группы в отдельности, чтобы преодолеть неоднородность единиц общей совокупности; • общая регрессионная модель строится для совокупности в целом, учитывающей неоднородность данных. В этом случае в регрессионную модель вводятся фиктивные переменные, т.е. строится регрессионная модель с переменной структурой, отражающей неоднородность данных. Рассмотрим применение фиктивных переменных для функции спроса. Предположим, что по группе лиц мужского и женского пола изучается линейная зависимость потребления кофе у от цены х. В общем виде для совокупности обследуемых уравнение регрессии имеет вид: Аналогичные уравнения могут быть найдены отдельно для лиц мужского пола: и женского пола . Различия в потреблении кофе проявятся в различии средних и . Вместе с тем сила влияния х на у может быть одинаковой, т.е. . В этом случае возможно построение общею уравнения регрессии с включением в него фактора «пол» в виде фиктивной переменной. Объединив уравнения и у2 и введя фиктивные переменные, придем к следующему выражению: где и — фиктивные переменные, принимающие значения:

Введение 3
§ 1. Фиктивные переменные во множественной линейной регрессии 5
§ 2. Фиктивные переменные во множественной нелинейной регрессии 8
Заключение 12
Список литературы 13

Список литературы

1. Эконометрика/ Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2001.
2. Доугерти К. Введение в эконометрику. - М.: ИНФРА-М, 1999.
3. Замков О.О., Черемных Ю.А., Толстопятенко А.В. Математические методы в экономике - М.:, 1999.
4. Фёрстер Э., Рёнц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа - М.: Финансы и статистика, 1983.
5. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики - М.: ЮНИТИ, 1998.
6. Бородич С.А. Эконометрика. - Минск: Новое Знание, 2001г.
7. Магнус Я., Катышев П., Пересецкий А. Эконометрика. Начальный курс - М.: 2000.