Финансовая математика (контрольная - задачи).

Тема: 2. ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ 1. Какую сумму необходимо положить в банк при условии 15 % годовых чтобы накопить 50000 руб. через 6 месяцев; через 1 год; через 2 года 8 месяцев. ДИСКОНТИРОВАНИЕ 2. Переводной вексель (тратта) выдан на сумму 100000 руб. с уплатой 15.10. Владелец векселя учел его в банке раньше 10.09. по учетной ставке 20%. Определить получаемую при учете сумму и дисконт. Тема: 3. СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ 3. Вкладчик положил в банк под сложную ставку 18% годовых 3000 руб. Какая сумма будет на счете вкладчика а) через 3 месяца, б) через год, в) через 3,5 года? ДИСКОНТИРОВАНИЕ 4. Кредитор дает деньги в долг, получая вексель по которому через два года будет выплачена 5000 руб. Какую сумму следует дать под этот вексель сегодня, если за взятие в долг деньги выплачиваются проценты по номинальной ставке сложных процентов 12% с ежемесячным начислением процентов? Тема: 4. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СТАВКИ 5. Для номинальной процентной ставки 24 % с начислением процентов 2 раза в год найти эквивалентные ставки: номинальные с ежемесячным и ежеквартальным начислением процентов, годовую эффективную процентную ставку. Тема: 5. ФИНАНСОВЫЕ ПОТОКИ 6. Фермер купил новый дом за 20 000 долл. Первоначальный взнос составил 20% от стоимости дома. Оставшуюся сумму необходимо погасить равными ежегодными платежами в течение 10 лет. Определить общую сумму процентов и сумму ежегодного взноса. Тема: 6. Модели инфляции 7. На вклад 150000 руб. начисляются проценты по номинальной ставке сложных процентов 24% с ежемесячным начислением процентов. Средний уровень инфляции за квартал составляет 8%. Определить фактические размеры процентных денег в течение года с ежемесячным интервалом. Вычислить фактическую годовую ставку процента. Тема: 7. Модели операций с ценными бумагами ОБЛИГАЦИИ 8. Облигация куплена по курсу 80 и будет погашена через 5 лет после покупки. Ежегодные проценты (купонные платежи) выплачиваются в конце года по ставке 7% годовых. Определить доходность этой покупки по эффективной ставке процентов. АКЦИИ 9. Акция номинальной стоимостью 500 руб. приобретена по курсу 2500 руб. Дивиденд по акции составляет 200 руб. Определить конечную годовую доходность. Тема: 8. Модели валютных операций 10. а) Провести сравнение различных вариантов развития операций (не менее 5) вложения денежных средств в размере 50000 руб. на срок 2 года, с учетом среднегодовой инфляции 20% и построить графики изменения во времени наращенных сумм. В качестве источника информации можно использовать сведения о банковских вкладах в рублях, долларах, евро и других курсах валют на начало и конец операции. б) Построить схему финансовой операции по данным динамики курса доллара за сентябрь 1998 года. Курс руб. за долл., сентябрь 1998 скупки/продажи 1 10,88/12,8 7 17,93/21,94 13 9,6/11,42 19 12,4/16,4 2 12,8/14,85 8 19,9/23,52 14 9,6/11,42 20 12,4/16,4 3 14,62/17,35 9 18,01/21,52 15 10,26/14,75 21 14,4/18,4 4 17,93/21,94 10 11,79/14,85 16 11,72/15,53 22 13,4/16,4 5 17,93/21,94 11 10,97/12,87 17 10,3/12,45 23 14,5/16,2 6 17,93/21,94 12 9,6/11,42 18 10,3/14,6 24 14,5/16,2

Тема: 2. ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ 1. Какую сумму необходимо положить в банк при условии 15 % годовых чтобы накопить 50000 руб. через 6 месяцев; через 1 год; через 2 года 8 месяцев. ДИСКОНТИРОВАНИЕ 2. Переводной вексель (тратта) выдан на сумму 100000 руб. с уплатой 15.10. Владелец векселя учел его в банке раньше 10.09. по учетной ставке 20%. Определить получаемую при учете сумму и дисконт. Тема: 3. СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ 3. Вкладчик положил в банк под сложную ставку 18% годовых 3000 руб. Какая сумма будет на счете вкладчика а) через 3 месяца, б) через год, в) через 3,5 года? ДИСКОНТИРОВАНИЕ 4. Кредитор дает деньги в долг, получая вексель по которому через два года будет выплачена 5000 руб. Какую сумму следует дать под этот вексель сегодня, если за взятие в долг деньги выплачиваются проценты по номинальной ставке сложных процентов 12% с ежемесячным начислением процентов? Тема: 4. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СТАВКИ 5. Для номинальной процентной ставки 24 % с начислением процентов 2 раза в год найти эквивалентные ставки: номинальные с ежемесячным и ежеквартальным начислением процентов, годовую эффективную процентную ставку. Тема: 5. ФИНАНСОВЫЕ ПОТОКИ 6. Фермер купил новый дом за 20 000 долл. Первоначальный взнос составил 20% от стоимости дома. Оставшуюся сумму необходимо погасить равными ежегодными платежами в течение 10 лет. Определить общую сумму процентов и сумму ежегодного взноса. Тема: 6. Модели инфляции 7. На вклад 150000 руб. начисляются проценты по номинальной ставке сложных процентов 24% с ежемесячным начислением процентов. Средний уровень инфляции за квартал составляет 8%. Определить фактические размеры процентных денег в течение года с ежемесячным интервалом. Вычислить фактическую годовую ставку процента. Тема: 7. Модели операций с ценными бумагами ОБЛИГАЦИИ 8. Облигация куплена по курсу 80 и будет погашена через 5 лет после покупки. Ежегодные проценты (купонные платежи) выплачиваются в конце года по ставке 7% годовых. Определить доходность этой покупки по эффективной ставке процентов. АКЦИИ 9. Акция номинальной стоимостью 500 руб. приобретена по курсу 2500 руб. Дивиденд по акции составляет 200 руб. Определить конечную годовую доходность. Тема: 8. Модели валютных операций 10. а) Провести сравнение различных вариантов развития операций (не менее 5) вложения денежных средств в размере 50000 руб. на срок 2 года, с учетом среднегодовой инфляции 20% и построить графики изменения во времени наращенных сумм. В качестве источника информации можно использовать сведения о банковских вкладах в рублях, долларах, евро и других курсах валют на начало и конец операции. б) Построить схему финансовой операции по данным динамики курса доллара за сентябрь 1998 года. Курс руб. за долл., сентябрь 1998 скупки/продажи 1 10,88/12,8 7 17,93/21,94 13 9,6/11,42 19 12,4/16,4 2 12,8/14,85 8 19,9/23,52 14 9,6/11,42 20 12,4/16,4 3 14,62/17,35 9 18,01/21,52 15 10,26/14,75 21 14,4/18,4 4 17,93/21,94 10 11,79/14,85 16 11,72/15,53 22 13,4/16,4 5 17,93/21,94 11 10,97/12,87 17 10,3/12,45 23 14,5/16,2 6 17,93/21,94 12 9,6/11,42 18 10,3/14,6 24 14,5/16,2

-