Финансовая математика (контрольная из задач).

Тема: 2. ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ 1. В банк положено 100000 руб., а через 2,5 года на счете было 120000 руб. Определить ставку процентов банка. ДИСКОНТИРОВАНИЕ 2. Переводной вексель (тратта) выдан на сумму 200000 руб. с уплатой 10.03. Владелец векселя учел его в банке раньше 05.02. по учетной ставке 15%. На сумму долга начисляются проценты по сложной номинальной ставке процентов12% годовых. Определить наращенную сумму долга и сумму, получаемую при учете. Тема: 3. СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ 3. Какую сумму необходимо положить в банк под сложную ставку 18% годовых и номинальную с ежемесячным начислением процентов, чтобы накопить 50000 руб. через 6 месяцев, через 1 год, через 2 года, через 3,5 года ДИСКОНТИРОВАНИЕ 4. Какую сумму следует проставить в векселе, если фактически выданная сумму составляет 20000 руб., срок погашения 2 года. Провести расчет исхода из 12% годовых для случаев использования простой учетной ставки и номинальной учетной ставки с ежеквартальным начислением процентов. Тема: 4. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СТАВКИ 5. Сумма в размере 50 тыс. руб. выдана на три года под 16% годовых по номинально сложной ставки с ежеквартальным начислением процентов. Определить доходность операции по эффективной ставке сложных процентов. Определить остальные эквивалентные ставки процентов. Тема: 5. ФИНАНСОВЫЕ ПОТОКИ 6. Вкладчик желает накопить в течение 5 лет 150 000 руб., производя ежемесячные равные вложения по сложной номинальной годовой ставке 12%. Определите сумму ежемесячного платежа как для взносов в начале, так и в конце месяца, проценты начисляются ежемесячно. Построить график. Тема: 6. Модели инфляции 7. Вкладчик намерен внести сумму 500 тыс. руб. сроком на 8 месяцев в банк, который гарантирует выплату 240% годовых по схеме простых процентов. Ожидаемый среднемесячный темп инфляции в этом периоде составит 10%. Определить номинальную и реальную сумму вклада на момент окончания срока, а также реальную годовую процентную ставку. Тема: 7. Модели операций с ценными бумагами ОБЛИГАЦИИ 8. Первые облигации со сроком погашения один год размещаются с дисконтом 40%. Вторые облигации со сроком погашения три года и купонной ставкой 50% размещаются по номиналу. Третьи облигации со сроком погашения один год при купонной ставке 40% имеют рыночную цену 90% от номинала. Покупка какой облигации обеспечит держателю большую доходность за первый год? АКЦИИ 9. Привилегированные акции номиналом 10 тыс. руб. были куплены в количестве 10 шт. по цене 12 тыс. руб. и через 2 года - по цене 25 тыс. руб. за шт. Дивиденд по акциям за первый год составил 40% годовых, за второй - 60% годовых. Определить доход, полученный по акциям, и доходность их купли-продажи в виде эффективной ставки простых и сложных процентов. Тема: 8. Модели валютных операций 10. а) Провести сравнение различных вариантов развития операций (не менее 5) вложения денежных средств в размере 50000 руб. на срок 2 года, с учетом среднегодовой инфляции 20% и построить графики изменения во времени наращенных сумм. В качестве источника информации можно использовать сведения о банковских вкладах в рублях, долларах, евро и других курсах валют на начало и конец операции. б) Построить схему финансовой операции по данным динамики курса доллара за сентябрь 1998 года. Курс руб. за долл., сентябрь 1998 скупки/продажи 1 10,88/12,8 7 17,93/21,94 13 9,6/11,42 19 12,4/16,4 2 12,8/14,85 8 19,9/23,52 14 9,6/11,42 20 12,4/16,4 3 14,62/17,35 9 18,01/21,52 15 10,26/14,75 21 14,4/18,4 4 17,93/21,94 10 11,79/14,85 16 11,72/15,53 22 13,4/16,4 5 17,93/21,94 11 10,97/12,87 17 10,3/12,45 23 14,5/16,2 6 17,93/21,94 12 9,6/11,42 18 10,3/14,6 24 14,5/16,2

Тема: 2. ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ 1. В банк положено 100000 руб., а через 2,5 года на счете было 120000 руб. Определить ставку процентов банка. ДИСКОНТИРОВАНИЕ 2. Переводной вексель (тратта) выдан на сумму 200000 руб. с уплатой 10.03. Владелец векселя учел его в банке раньше 05.02. по учетной ставке 15%. На сумму долга начисляются проценты по сложной номинальной ставке процентов12% годовых. Определить наращенную сумму долга и сумму, получаемую при учете. Тема: 3. СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ 3. Какую сумму необходимо положить в банк под сложную ставку 18% годовых и номинальную с ежемесячным начислением процентов, чтобы накопить 50000 руб. через 6 месяцев, через 1 год, через 2 года, через 3,5 года ДИСКОНТИРОВАНИЕ 4. Какую сумму следует проставить в векселе, если фактически выданная сумму составляет 20000 руб., срок погашения 2 года. Провести расчет исхода из 12% годовых для случаев использования простой учетной ставки и номинальной учетной ставки с ежеквартальным начислением процентов. Тема: 4. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СТАВКИ 5. Сумма в размере 50 тыс. руб. выдана на три года под 16% годовых по номинально сложной ставки с ежеквартальным начислением процентов. Определить доходность операции по эффективной ставке сложных процентов. Определить остальные эквивалентные ставки процентов. Тема: 5. ФИНАНСОВЫЕ ПОТОКИ 6. Вкладчик желает накопить в течение 5 лет 150 000 руб., производя ежемесячные равные вложения по сложной номинальной годовой ставке 12%. Определите сумму ежемесячного платежа как для взносов в начале, так и в конце месяца, проценты начисляются ежемесячно. Построить график. Тема: 6. Модели инфляции 7. Вкладчик намерен внести сумму 500 тыс. руб. сроком на 8 месяцев в банк, который гарантирует выплату 240% годовых по схеме простых процентов. Ожидаемый среднемесячный темп инфляции в этом периоде составит 10%. Определить номинальную и реальную сумму вклада на момент окончания срока, а также реальную годовую процентную ставку. Тема: 7. Модели операций с ценными бумагами ОБЛИГАЦИИ 8. Первые облигации со сроком погашения один год размещаются с дисконтом 40%. Вторые облигации со сроком погашения три года и купонной ставкой 50% размещаются по номиналу. Третьи облигации со сроком погашения один год при купонной ставке 40% имеют рыночную цену 90% от номинала. Покупка какой облигации обеспечит держателю большую доходность за первый год? АКЦИИ 9. Привилегированные акции номиналом 10 тыс. руб. были куплены в количестве 10 шт. по цене 12 тыс. руб. и через 2 года - по цене 25 тыс. руб. за шт. Дивиденд по акциям за первый год составил 40% годовых, за второй - 60% годовых. Определить доход, полученный по акциям, и доходность их купли-продажи в виде эффективной ставки простых и сложных процентов. Тема: 8. Модели валютных операций 10. а) Провести сравнение различных вариантов развития операций (не менее 5) вложения денежных средств в размере 50000 руб. на срок 2 года, с учетом среднегодовой инфляции 20% и построить графики изменения во времени наращенных сумм. В качестве источника информации можно использовать сведения о банковских вкладах в рублях, долларах, евро и других курсах валют на начало и конец операции. б) Построить схему финансовой операции по данным динамики курса доллара за сентябрь 1998 года. Курс руб. за долл., сентябрь 1998 скупки/продажи 1 10,88/12,8 7 17,93/21,94 13 9,6/11,42 19 12,4/16,4 2 12,8/14,85 8 19,9/23,52 14 9,6/11,42 20 12,4/16,4 3 14,62/17,35 9 18,01/21,52 15 10,26/14,75 21 14,4/18,4 4 17,93/21,94 10 11,79/14,85 16 11,72/15,53 22 13,4/16,4 5 17,93/21,94 11 10,97/12,87 17 10,3/12,45 23 14,5/16,2 6 17,93/21,94 12 9,6/11,42 18 10,3/14,6 24 14,5/16,2

-