Финансовая математика (задачи).

Тема: 2. ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ 3 1. Какую сумму необходимо положить в банк при условии 15 % годовых чтобы накопить 50000 руб. через 6 месяцев; через 1 год; через 2 года 8 месяцев. ДИСКОНТИРОВАНИЕ 3 2. Переводной вексель (тратта) выдан на сумму 100000 руб. с уплатой 15.10. Владелец векселя учел его в банке раньше 10.09. по учетной ставке 20%. Определить получаемую при учете сумму и дисконт. Тема: 3. СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ 4 3. Вкладчик положил в банк под сложную ставку 18% годовых 3000 руб. Какая сумма будет на счете вкладчика а) через 3 месяца, б) через год, в) через 3,5 года? ДИСКОНТИРОВАНИЕ 5 4. Кредитор дает деньги в долг, получая вексель по которому через два года будет выплачена 5000 руб. Какую сумму следует дать под этот вексель сегодня, если за взятие в долг деньги выплачиваются проценты по номинальной ставке сложных процентов 12% с ежемесячным начислением процентов? Тема: 4. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СТАВКИ 5 5. Долговое обязательство на сумму 6 млн. руб. срок оплаты которого наступает через 5 лет, продано с дисконтом по сложной учетной ставки 15 % годовых. Определить размер полученной суммы и величину дисконта. Сравнить результаты вычислений с использованием 15 % простой учетной ставки и номинальной с ежеквартальным дисконтированием. Тема: 5. ФИНАНСОВЫЕ ПОТОКИ 6 6. Фирма продает автомобили ВАЗ 2106 стоимостью 3600 долл. в кредит по сложной номинальной годовой ставке 12 %, который должен быть погашен равными ежемесячными платежами в течение 3 лет. Определите величину ежемесячного платежа, сумму процентов и постройте график гашения долга. Тема: 6. Модели инфляции 8 7. Годовой уровень инфляции составляет 20%. Ставка банка 25% годовых. Определите фактическую годовую ставку. Вычислите эквивалентные ставки процентов. Тема: 7. Модели операций с ценными бумагами 9 8.Облигации номиналом 100 тыс. руб. и сроком обращения 180 дней были куплены в момент их выпуска по курсу 66,5 и проданы через 30 дней по курсу 88. Определить доходность купленных облигаций к погашению и текущую доходность к аукциону в результате продажи, для расчетного количества дней в году 360. АКЦИИ 10 9.Курс акций на 11 июля составил: покупка 7300 руб., продажа 8000 руб., а на 28 сентября соответственно покупка 11750 руб., продажа 14750 руб. Определить доход, полученный от покупки 100 акций 11 июля и их последующей продажи 28 сентября, а также доходность операции купли-продажи в виде эффективной ставки простых процентов. Тема: 8. Модели валютных операций 10 10. а) Провести сравнение различных вариантов развития операций (не менее 5) вложения денежных средств в размере 50000 руб. на срок 2 года, с учетом среднегодовой инфляции 20% и построить графики изменения во времени наращенных сумм. В качестве источника информации можно использовать сведения о банковских вкладах в рублях, долларах, евро и других курсах валют на начало и конец операции. б) Построить схему финансовой операции по данным динамики курса доллара за сентябрь 1998 года. Курс руб. за долл., сентябрь 1998 скупки/продажи 1 10,88/12,8 7 17,93/21,94 13 9,6/11,42 19 12,4/16,4 2 12,8/14,85 8 19,9/23,52 14 9,6/11,42 20 12,4/16,4 3 14,62/17,35 9 18,01/21,52 15 10,26/14,75 21 14,4/18,4 4 17,93/21,94 10 11,79/14,85 16 11,72/15,53 22 13,4/16,4 5 17,93/21,94 11 10,97/12,87 17 10,3/12,45 23 14,5/16,2 6 17,93/21,94 12 9,6/11,42 18 10,3/14,6 24 14,5/16,2 Список литературы 15

Тема: 2. ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ 3 1. Какую сумму необходимо положить в банк при условии 15 % годовых чтобы накопить 50000 руб. через 6 месяцев; через 1 год; через 2 года 8 месяцев. ДИСКОНТИРОВАНИЕ 3 2. Переводной вексель (тратта) выдан на сумму 100000 руб. с уплатой 15.10. Владелец векселя учел его в банке раньше 10.09. по учетной ставке 20%. Определить получаемую при учете сумму и дисконт. Тема: 3. СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ 4 3. Вкладчик положил в банк под сложную ставку 18% годовых 3000 руб. Какая сумма будет на счете вкладчика а) через 3 месяца, б) через год, в) через 3,5 года? ДИСКОНТИРОВАНИЕ 5 4. Кредитор дает деньги в долг, получая вексель по которому через два года будет выплачена 5000 руб. Какую сумму следует дать под этот вексель сегодня, если за взятие в долг деньги выплачиваются проценты по номинальной ставке сложных процентов 12% с ежемесячным начислением процентов? Тема: 4. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СТАВКИ 5 5. Долговое обязательство на сумму 6 млн. руб. срок оплаты которого наступает через 5 лет, продано с дисконтом по сложной учетной ставки 15 % годовых. Определить размер полученной суммы и величину дисконта. Сравнить результаты вычислений с использованием 15 % простой учетной ставки и номинальной с ежеквартальным дисконтированием. Тема: 5. ФИНАНСОВЫЕ ПОТОКИ 6 6. Фирма продает автомобили ВАЗ 2106 стоимостью 3600 долл. в кредит по сложной номинальной годовой ставке 12 %, который должен быть погашен равными ежемесячными платежами в течение 3 лет. Определите величину ежемесячного платежа, сумму процентов и постройте график гашения долга. Тема: 6. Модели инфляции 8 7. Годовой уровень инфляции составляет 20%. Ставка банка 25% годовых. Определите фактическую годовую ставку. Вычислите эквивалентные ставки процентов. Тема: 7. Модели операций с ценными бумагами 9 8.Облигации номиналом 100 тыс. руб. и сроком обращения 180 дней были куплены в момент их выпуска по курсу 66,5 и проданы через 30 дней по курсу 88. Определить доходность купленных облигаций к погашению и текущую доходность к аукциону в результате продажи, для расчетного количества дней в году 360. АКЦИИ 10 9.Курс акций на 11 июля составил: покупка 7300 руб., продажа 8000 руб., а на 28 сентября соответственно покупка 11750 руб., продажа 14750 руб. Определить доход, полученный от покупки 100 акций 11 июля и их последующей продажи 28 сентября, а также доходность операции купли-продажи в виде эффективной ставки простых процентов. Тема: 8. Модели валютных операций 10 10. а) Провести сравнение различных вариантов развития операций (не менее 5) вложения денежных средств в размере 50000 руб. на срок 2 года, с учетом среднегодовой инфляции 20% и построить графики изменения во времени наращенных сумм. В качестве источника информации можно использовать сведения о банковских вкладах в рублях, долларах, евро и других курсах валют на начало и конец операции. б) Построить схему финансовой операции по данным динамики курса доллара за сентябрь 1998 года. Курс руб. за долл., сентябрь 1998 скупки/продажи 1 10,88/12,8 7 17,93/21,94 13 9,6/11,42 19 12,4/16,4 2 12,8/14,85 8 19,9/23,52 14 9,6/11,42 20 12,4/16,4 3 14,62/17,35 9 18,01/21,52 15 10,26/14,75 21 14,4/18,4 4 17,93/21,94 10 11,79/14,85 16 11,72/15,53 22 13,4/16,4 5 17,93/21,94 11 10,97/12,87 17 10,3/12,45 23 14,5/16,2 6 17,93/21,94 12 9,6/11,42 18 10,3/14,6 24 14,5/16,2 Список литературы 15

-