Классическая модель парной регрессии и метод наименьших квадратов.

Введение В жизни все явления взаимосвязаны. В экономических исследованиях часто решают задачу выявления факторов, определяющих уровень и динамику экономического процесса. Такая задача чаще всего решается методом корреляционного и регрессионного анализа. Статистическое исследование ставит своей конечной целью получение модели зависимости для ее практического использования. Обычно нас интересуют не¬посредственные факторы, измерение их воздействия на результат, а также ранжирование факторов по интенсивности их влияния. В случае двух признаков статистическая связь проявляется в том, что при изменении значений одного признака изменяется распределение другого признака. Корреляционная связь - частный случай статистической связи. Корреляционная связь проявляется в том, что разным значениям одного признака соответствуют разные средние значения другого признака. Парная корреляция — это изучение корреляционной связи между дву¬мя признаками. Если изучается связь между двумя признаками, причем их можно рассматривать как фактор и результат, т. е. вероятно наличие зависимости, то эту зависимость представляют в виде уравнения регрессии. К основным задачам корреляционно-регрессионного анализа в случае двух признаков относят: – определение формы корреляционной зависимости между признаками, т.е. вида функции регрессии; – определение степени влияния факторного признака на результативный; – прогнозирование с помощью уравнения регрессии значений результативного признака. 1. Изучение связи между двумя переменными 1.1 Понятие статистической и корреляционной связи Осо¬бенность связей в экономике и социальной сфере состоит в том, что их закономерный характер проявляется лишь в массе явлений - в среднем по совокупности. Всем известно, что затраты на рекламу, способствуя продвижению товару, приводят к увеличению выручки от продаж. Но по отношению к отдельному товару, отдельному про¬давцу эта закономерность может не подтвердиться. Она проявляется лишь в целом для многих товаров и фирм, и на основе обобщенных характеристик делается вывод об эффективности рекламы. Такого рода связи называют статистическими. Они проявляются в том, что при изменении значения фактора изменяется распределение результа¬тивного признака. Изменяются и условные средние значения резуль¬тата. При статистической связи разным значениям одной переменной (фактора, х) соответствуют разные распределения другой переменной (результата, у) [1]. Корреляционная связь - частный случай статистической связи, при которой разным значениям переменной соответствуют разные средние значения другой переменной. Парная корреляция — это изучение корреляционной связи между дву¬мя переменными. Прежде всего, чтобы проверить, как проявляется связь между двумя переменными, нужно построить график - поле корреляции. Поле корреляции — это поле точек, на котором каждая точка соответствует единице совокупности; ее координаты определяются значениями признаков х и у. По характеру расположения точек на поле корреляции делают вывод о наличии или отсутствии связи, о характере связи (линейная или нелинейная, а если линейная - то прямая или обратная. Основные типы корреляции [3]: а) связь между х и у б) связь между х и у в) связь прямая г) связь нелинейная отсутствует линейная обратная

Введение 4
1. Изучение связи между двумя переменными 5
1.1 Понятие статистической и корреляционной связи 5
1.2 Понятие парной регрессии 6
1.3 Выбор уравнения регрессии 7
2. Линейная модель парной регрессии и МНК 8
2.1 Метод наименьших квадратов (МНК) 8
2.2 Оценка значимости линейного уравнения регрессии 11
2.3 Оценка значимости коэффициентов линейной регрессии 12
2.4 Интерпретация линейной модели регрессии 14
2.5 Прогнозирование с помощью уравнения линейной регрессии 15
3. Нелинейные модели парной регрессии 15
3.1 Регрессии, линейные по параметрам 16
3.2 Регрессии, нелинейные по параметрам 16
4. Использование парной регрессии в экономических расчетах 19
Заключение 21
Список литературы 22

Список литературы
1. Статистика. Учебник для ВУЗов под редакцией Елисеевой И.И. М.:Проспект 2006.- 443 с.
2. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики. М. Финансы и статистика - 2005 . 332 с.
3. Минашкин В.Г., Козарезова Л.О. Основы теории статистики. М: Финансы и статистика - 2004.
4. Яблокова С.А. Статистика. Конспект лекций. М. Москва 2005 - 93с.
5. Красс М., Чупрынов Б. Математика для экономистов. С-Пб: Питер, 2005, 457 с.
6. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебник для ВУЗов под редакцией А.Ефимова. М.: Наука, 1990, 431.