Контрольная по финансовой математике, фамилия – М, шифр 35, СЗГТУ. Кредит в Z рублей выдан на N месяцев под i процентов годовых. Договором предусмотрено по.

Задание 2
Предполагается вложить в один из двух финансовых проектов. В первом проекте через n1 лет выплачивается S1 рублей, во втором – S2 рублей через n2 лет. Используя понятие эквивалентности финансовых обязательств, определить, который из проектов выгоднее. Вычисления выполнить для двух значений ставки сравнения i1 и i2. Найти значение эквивалентной ставки i0.
Данные:
S1=200 тыс. руб.;
n1=1 года;
S2=300 тыс. руб.;
n2=3 года;
i1=22%;
i2=23%.
Решение:
Найдем современные значения выплаченных средств по формуле:
.
При номинальной ставке i1=22%: тыс. р.;
тыс. р. При ставке i1=22% оказывается более выгодно получить 300 тыс. рублей за 3 года, так как в этом случае приведенная сумма оказалась больше.
При номинальной ставке i2=23%:
тыс. р.;
тыс. р.
При ставке i1=23% оказывается более выгодно получить 200 тыс. рублей за 1 год, так как в этом случае приведенная сумма оказалась больше.
Найдем ставку сравнения (эквивалентную) по формуле:
, где .

Финансовая математика, СЗГТУ
Фамилия – М, шифр 35
Задание 1
Кредит в Z рублей выдан на N месяцев под i процентов годовых. Договором предусмотрено погашение двумя промежуточными платежами. Первая выплата в сумме R1 рублей производится через n1 месяцев, вторая выплата в сумме R2 – через n2 месяцев с момента заключения договора. Найти размер выплаты в конце срока.
Данные:
Z=50000+m•2000; m=5; Z=50000+5•2000=60000;
i=(11+ k)%; k=3; i=11+3=14%;
N=11;
n1=2;
n2=4;
R1=0,2•Z=12000;
R2=0,7•Z=42000.

Задание 2
Предполагается вложить в один из двух финансовых проектов. В первом проекте через n1 лет выплачивается S1 рублей, во втором – S2 рублей через n2 лет. Используя понятие эквивалентности финансовых обязательств, определить, который из проектов выгоднее. Вычисления выполнить для двух значений ставки сравнения i1 и i2. Найти значение эквивалентной ставки i0.
Данные:
S1=200 тыс. руб.;
n1=1 года;
S2=300 тыс. руб.;
n2=3 года;
i1=22%;
i2=23%.

Задание 3
Финансовый проект рассчитан на два года и требует инвестиций I0.
В конце первого года доход составит R1 рублей, в конце второго – R2 рублей.
При годовой процентной ставке i % найти:
1. Чистый приведенный доход;
2. Чистый наращенный доход;
3. Срок окупаемости без учета и с учетом времени;
4. Внутреннюю ставку дохода;
5. Индекс окупаемости.
По найденным показателям оценить рентабельность проекта.
Данные:
I0=40000+m•1000; m=5; I0=40000+5•1000=45000 рублей;
i=11+k; k=0; i=11+0=11%;
R1=0,3•I0=0,3•45000=13500 руб.;
R2=1,5•I0=1,5•45000=67500 руб.
Задание 4
Кредит представлен под i% годовых. Исходное платежное обязательство предусматривает три выплаты: первая в размере R1 через n1 лет, вторая – в размере R2 через n2 лет, третья – в размере R3 через n3 лет после начала контракта. Эти выплаты заменяются одной выплатой в размере R0 через n0 лет после начала контракта.
Найти размер консолидированного платежа R0.
Данные:
i=(15-k)%; k=3; i=15-3=12%;
R1=500•(m+1)+300•k; m=5; k=3; R1=500•(5+1)+300•3=3900 руб.;
R2=1500•(m+1)+500•k=1500•(5+1)+500•3=10500 руб.;
R3=3000•(m+1)+200•k=3000•(5+1)+200•3=18600 руб.;
n1=3; n2=5; n3=7; n0=4.

Список литературы

1. Мелкумов Я.С. Теоретическое и практическое пособие по финансовым вычислениям. – М.: Инфра-М, 1996. –335с.
2. Ковалев В.В. Сборник задач по финансовому анализу. – М.: Финансы и статистика, 1997. – 123с.
3. Ковалев В.В. Финансовый анализ. – М.: Финансы и статистика, 1997. – 511с.
4. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учеб. – 3-е изд., испр. – М.: Дело, 2002. – 688 с.
5. Черкасов В.Е. Практическое руководство по финансово-экономическим расчетам. – М.: Изд-во Метаинформ, Изд-во АО Консалтбанкир, 1995. – 128с.
6. Четыркин Е.М. Финансовая математика. – М.: Дело, 2000. – 400 с.