Контрольная работа: 6 заданий по статистике..

Задание № 6:
Среди методов статистического анализа важное место занимает индексный метод. Слово индекс (index) в переводе с латинского означает показатель. Индексы, прежде всего, - относительные показатели. Причём если любой индекс - относительная величина, то не всякая относительная величина является индексом. Индексом называются относительные величины, характеризующие соотношение явлений во времени, пространстве и по сравнению с планом. Таким образом, в статистике индексы - особые относительные величины они дают качественно-количественную оценку результата изменения соответствующих явлений во времени и пространстве.
Отличие индексов от указанных относительных величин заключается в следующем. Обыкновенные указанные величины получаются в результате сравнения значений (объёмов) одного признака, рассматриваемого изолированно. Например, можно сравнить выплавку стали за два периода, по какому либо хозяйствующему субъекту. Индексы получаются также в результате сравнения значений одного признака, но рассматриваются не изолированно, не самостоятельно, а в системе взаимосвязанных признаков. Индексная система признаков включает в себя как признак, изменение которого непосредственно интересует исследователя, так и другой (другие) признак (признаки), изменение которых исследователя непосредственно не интересует, хотя сами по себе эти признаки имеют существенное значение в анализируемой индексной системе. При этом в индексном отношении признак, изменение которого интересует исследователя, принимается за переменную, т.е. в числителе и знаменателе имеет разное численное значение, а другие, не изменяющиеся признаки, принимаются за постоянную, в числителе и знаменателе имеют одинаковое значение. Так, при изучении изменения количества выпускаемой продукции по данным её стоимости индексной системой признаков выступает произведение признака «количества» на признак «цена»; в индексном отношении здесь количество продукции будет переменным элементом, а цена - постоянным. В порядке исключения здесь может быть проиндексирована и сама «стоимость» продукции в целом, являющаяся произведением количества на цену; в этом случае индекс покажет совместное изменение и цены и количества.
В зависимости от цели исследования признаки могут выступать в одних случаях как единое целое, неразложимое, изолированное и по ним будут исчислены обыкновенные относительные величины: а в других как результат действия различной совокупности факторов и, следовательно, по ним могут быть исчислены индексы, как в целом, так и по отдельным факторам признакам. Например, по данным о добыче угля за два года можно рассчитать обыкновенную относительную величину динамики. Но эти же данные можно рассматривать как результат действия двух факторов - числа рабочих и среднегодовой выработки одного рабочего. В этом случае можно исчислить индекс роста добычи угля в целом (он будет равен относительной величине динамики) и индексы влияния на добычу угля числа рабочих и среднегодовой выработки одного рабочего.
В индексных расчётах так же могут быть использованы относительные величины динамики пространственного сравнения и анализа выполнения плана. Рассчитанные не по совокупности явлений, а по отдельным явлениям и по отдельным элементам признака они также могут использоваться в индексных расчётах и называются «индивидуальными индексами», а собственно индексы в отличие от них называют «общими» или «сводными» индексами. Если совокупность предварительно расчленена на части или группы и по этим частям исчислены индексы, то полученные показатели иногда называют групповыми индексами или субиндексами. Отсюда следует, что теория индексов связана с теорией группировок.
Поскольку индексный показатель получается в результате сравнения двух величин, при расчёте его следует выполнять все требования, предъявляемые к научным сопоставлениям. В частности особенно следует выполнять требование об одно качественности сопоставляемых величин, на основе которых исчисляется индекс.
Основным предназначением индексного метода статистического исследования является выявления закономерности взаимосвязи между различными факторами, определяющими тенденцию развития исследуемого явления и их роль в процессе этого развития. Диалектика требует всестороннего исследования явлений. Но всестороннее познание явлений невозможно без изучения его отдельных сторон. Для познания же отдельных сторон явления целое приходится расчленять на части, т.е. отдельные его составляющие и изучать их обособлено. Это изучение происходит в условиях отвлечения от изменения всех остальных сторон явлений, кроме интересующей стороны. Такой приём исследования составляет не что иное, как приём расчёта индекса, в котором одна величина принимается за переменную, другая - за постоянную. Поэтому индексы и применяют как средство изучения причин, следствий, влияния отдельных факторов на общее изменение явления, как средство установления связей и взаимозависимостей между признаками явлений.
На примере индексов особо рельефно видно, что обобщающие статистические показатели, как и любые научные понятия, действительно выступают, с одной стороны, итоговыми количественными характеристиками развития явлений, оценивающими дстигнутые уровни развития, с другой - особыми приёмами исследования общественных процессов в условиях абстрагирования от привходящих обстоятельств. Поэтому вполне допустимо говорить о методе средних, методе относительных величин и особенно - об индексном методе исследования.
Индексный метод имеет свою терминологию и символику. Обычно для обозначения индексируемых величин пользуются следующей символикой: q - количество (объём) какого-либо продукта, c или z - себестоимость единицы изделия, p - цена единицы продукции, t - затраты времени на единицу продукции, w - выработка продукции в единицу времени и т.д. Чтобы различать период к которому относятся индексируемые величины, возле символа внизу ставятся подстрочные знаки. Например, если сравнивается продукция 1996 и 1990 годов, то первая обозначается через q1 , а вторая - через q0 . Обычно нулевое обозначение левое обозначение имеет принимаемая база сравнения. В качестве баз в индексных отношениях, как и при других подобных сопоставлениях, могут выступать показатели трёх видов - плановые данные, данные за предшествующие периоды, данные по другим аналогичным объектам. Выбор той или иной индексной базы зависит от цели исследования.

Задание 1
С целью совершенствования работы городского транспорта принято решение провести опрос пассажиров.
Для решения поставленной задачи:
1) разработайте программу статистического наблюдения;
2) на ее основании составьте анкету (формуляр статистического наблюдения);
3) постройте максимальное число разработочных таблиц (т.е. таблиц, в которых будут внесены результаты сводки и группировки данных, полученных в ходе проведения массового обследования пассажиров по предложенной вами программе).

Задание 2
По торговым организациям имеются следующие данные:

№ орг-ии Товарооборот, д.е. Издержки обращения, д.е. Средние товарные запасы, д.е.
1 100 6 52
2 141 6 56
3 440 20 169
4 630 21 311
5 970 39 344
6 732 32 299
7 590 28 290
8 400 17 216
9 351 12 132
10 380 9 166
11 320 11 131
12 310 16 106
13 540 16 195
14 950 39 363
15 930 34 357
16 300 9 115
17 510 24 196
18 900 39 353
19 875 37 360
20 845 33 315
21 653 33 269
22 690 26 259
23 800 34 311


На основе приведенных данных:
1) провести группировку торговых организаций по объему товарооборота, выделив 5 групп с равными интервалами;
2) по каждой выделенной группе и по совокупности в целом рассчитайте:
число торговых организаций;
товарооборот по группе и в среднем на одну организацию;
издержки обращения по группе и в среднем на одну организацию;
средние товарные запасы по группе и в среднем на одну организацию.
Результаты группировки представьте в таблице. Проанализируйте показатели таблицы. Установите характер связи между суммой издержек обращения и объемом товарооборота в среднем на одну торговую организацию.
Для изучения зависимости между этими показателями постройте по исходным данным поле корреляции и эмпирическую линию регрессии. Выберите форму уравнения регрессии и определите его параметры. Рассчитайте показатель тесноты связи. Сделайте выводы.

Задание 3

Имеется следующее распределение населения по размеру среднедушевого денежного расхода:
Среднедушевой денежный доход в месяц, д.е. Численность населения
Млн.ч. в % к итогу
до 400 19
400-600 28,9
600-800 29
800-1000 22,9
1000-1200 12,9
1200-1600 15,7
1400-2000 8,1
свыше 2000 10,6

Заполните таблицу недостающими показтелями и определите:
1) среднедушевой денежный доход и дисперсию (разными методами);
2) медиану, третий квартиль, восьмой дециль;
3) долю населения, имеющего доходы ниже прожиточного минимума, если последний составляет 411 д.е.

Задание 4.
Заполните таблицу недостающими показателями.

Годы Потребление картофеля на душу населения в год, кг По сравнению с предыдущим годом
абсолютный прирост, кг темп роста, % темп прироста, % абсолютное значение 1% прироста, кг
2001
2002 103 1,08
2003 1,5
2004 4,8
2005 102

Определите: 1) среднегодовой абсолютный прирост; 2) среднегодовые темпы роста и прироста потребления картофеля на душу населения.

Задание 5:
Имеются следующие данные о производстве продукции:
Вид продукции Себестоимость единицы продукции, д.е. Произведено, штук
Март Сентябрь Март Сентябрь
А 20 18 290 270
Б 30 27 560 570
В 38 36 270 300

Определите:
1) индивидуальные индексы себестоимости, физического объема продукции и издержек производства;
2) общие индексы себестоимости, физического объема продукции и издержек производства;
3) абсолютное изменение издержек производства (затрат на производство);
4) абсолютное изменение затрат на производство за счет изменения себестоимости продукции;
5) абсолютное изменение затрат на производство за счет изменения количества произведенной продукции.

Задание 6

Дайте общие понятия об индексах и значении индексного метода анализа