Контрольная работа по дифференциальным уравнениям.

Задача №1 Найти общее решение дифференциального уравнения: . Решение. Проверим, является ли это уравнение дифференциальным уравнением в полных дифференциалах. Обозначая , , проверяем равенство: . ; . Так как условие полного дифференциала выполнено, то данное уравнение является уравнением в полных дифференциалах. Найдем общий интеграл по формуле . Задаем , , получим ; . Подставляя пределы находим ; ; ; . Ответ: .

Вариант №6 Задача №1. Найти общее решение дифференциального уравнения Задача №2. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальному условию Задача №3. Решить задачу Коши Задача №4. Найти общее действительное решение однородного дифференциального уравнения

Данко П.Е., Попов А.С., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. I, II. М.: Высш. школа, 1996.