Контрольная работа по эконометрике, вариант 5.

Значение переменной N, используемой в условиях задач, равняется последней цифре номера зачётной книжки студента. Задача 1 Пусть имеется следующая модель регрессии, характеризующая зависимость x от y: . Известно также, что , . Задание 1. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии в этой модели: a. с вероятностью 90%; b. с вероятностью 99%. 2. Проанализируйте результаты, полученные в п.1, и поясните причины их различий. Задача 2 Зависимость среднемесячной производительности труда от возраста рабочих характеризуется моделью . Ее использование привело к результатам, представленным в таблице: № Производительность труда рабочих, тыс.руб., y фактическая расчетная 1 12 10 2 7 + N/3 10 3 13 13 4 15 14 5 15 + N/3 14 + N/3 6 11 12 7 12 13 8 9 10 9 11 10 10 9 7 + N/3 Задание Оцените качество модели, определив ошибку аппроксимации, индекс корреляции и F-критерий Фишера. Задача 3 Зависимость спроса на товар K от его цены характеризуется по 20 наблюдениям уравнением: . Доля остаточной дисперсии в общей составила N∙2%. Задание 1. Запишите данное уравнение в виде степенной функции. 2. Оцените эластичность спроса на товар в зависимости от его цены. 3. Определите индекс корреляции. 4. Оцените значимость уравнения регрессии через F-критерий Фишера. Сделайте выводы. Задача 4 Изучение влияния стоимости основных и оборотных средств на величину валового дохода торговых предприятий. Для этого по 12 торговым предприятиям были получены данные, приведенные в таблице: Номер предприятия Валовой доход за год, млн.руб. Среднегодовая стоимость, млн.руб. основных фондов оборотных средств 1 203 118 105 2 63 28 56 3 45 17 54 4 113 50 63 5 121 56 28 6 88 102 50 7 110 116 54 8 56 124 42 9 80 114 36 10 230+3∙N 150+3∙N 100+3∙N 11 160 115 88 12 75 98 46 Задание 1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии. Оцените статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия. 2. Определите парные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделайте выводы о силе связи результата и факторов. 3. Дайте оценку полученного уравнения на основе общего F-критерия Фишера. 4. Оцените качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации. Задача 5 Имеются данные значении экономического показателя в течении 5 лет. квартал Показатель, y 1 409 2 478 3 577 4 601 5 564 6 675 7 630 8 710 9 575 10 707 11 730 12 860 13 699 14 689 15 752 16 800 17 590 18 615 19 624 20 605 Задание Если N – чётное число, постройте мультипликативную модель этого ряда. Если нечётное - аддитивную. Оцените качество модели.

Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5