Контрольная работа по теме «Дифференциальные уравнения» .

Это неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами со специальной правой частью. Его решение будем искать в виде суммы y=y1+y2, где y1 – общее решение однородного уравнения y’’-6*y’+25*y=0, y2 – частное решение данного неоднородного уравнения.

1. Решить дифференциальное уравнение I порядка x*(y^2+3)-exp(x)*y*y’=0. 2. Решить дифференциальное уравнение II порядка y’’*tg(y)=2*(y’)^2. 3. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее данным начальным условиям: y’’-6*y’+25*y=9*sin(4*x)-24*cos(4*x); y(0)=2; y’(00=-2.

Данко П.Е., Попов А.С., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. I, II. М.: Высш. школа, 1996.